punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] ammette una lunga serie di generalizzazioni o adattamenti ed è largamente utilizzato nella ricerca di soluzioni di equazioni algebriche, differenziali e integrali. In particolare, è grazie a esso che si provano esistenza e unicità della soluzione del ...
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Kovaleskaja
Kovaleskaja Sof’ja Vasil’evna (Mosca 1850 - Stoccolma 1891) matematica russa. La sua vita testimonia della difficoltà, per una donna dell’epoca, di intraprendere una carriera scientifica. [...] , prima donna in Germania, il dottorato in matematica dopo aver pubblicato tre importanti articoli sulle equazioni alle derivate parziali, sugli integrali abeliani e sugli anelli di Saturno. Nonostante la qualità dei suoi lavori e l’appoggio di ...
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Heaviside Oliver
Heaviside 〈hèvisaid〉 Oliver [STF] (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925) Membro della Royal Society (1891). ◆ [STF] [ANM] Calcolo operazionale simbolico di H.: ebbe origine come una [...] particolari artifici, in equazioni e sistemi di equazioni algebriche; dalla soluzione di questi si tornava a quella del problema. Il calcolo operazionale di H., tra l'altro, utilizzava algoritmi poco usuali, integrali impropri e serie divergenti ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] di un campo vettoriale; (b) [MCC] nella meccanica classica, dove le dette curve integrali sono date dalle soluzioni delle equazioni del moto, è sinon. di derivata lungo le soluzioni. ◆ [PRB] Distribuzioni infinitamente divisibili su un gruppo ...
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Picard
Picard Charles-Émile (Parigi 1856 - 1941) matematico francese. Dopo gli studi all’École normale supérieure, nel 1885 fu nominato titolare della cattedra di calcolo differenziale all’università [...] (→ Picard, teorema di) e su una particolare categoria di equazioni lineari a coefficienti periodici, note come equazioni di Picard-Fuchs. Le sue ricerche sugli integrali associati a una superficie algebrica hanno contribuito alla definizione di una ...
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Du Bois-Reymond
Du Bois-Reymond Paul David Gustav (Berlino 1831 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1889) matematico tedesco. Ebbe spiccati interessi per la fisica matematica, il calcolo delle variazioni [...] delle idee di Monge sul ricorso alle caratteristiche nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Diede importanti contributi anche nello studio degli integrali definiti, delle funzioni continue ma non derivabili e comprese la ...
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variabile, cambiamento di
variabile, cambiamento di tecnica di grande generalità che consente di semplificare i problemi rendendoli più facilmente affrontabili da un punto di vista non solo analitico, [...] si applica, per esempio: alla ricerca delle primitive di una funzione (→ integrazione per sostituzione); agli → integrali multipli; alle → equazioni differenziali nonché ai → sistemi differenziali. In ogni caso, tale tecnica consiste nel sostituire a ...
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Banach, spazio di
Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] degli spazi di Banach sta nel fatto che essi costituiscono l’ambiente naturale in cui cercare le soluzioni di equazioni differenziali o integrali, per esempio mediante metodi di punto fisso, la cui esistenza e unicità è assicurata dal teorema delle ...
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integrale superficiale
integrale superficiale o integrale di superficie, integrale il cui dominio è una superficie S. Gli integrali di superficie sono di due tipi: quelli dipendenti solo dall’elemento [...] z = 0 e z = 5/4. Le sue equazioni parametriche sono
per cui:
L’integrale
allora si esprime come
che con le formule di riduzione (→ integrale multiplo) diviene:
Nel caso del flusso, si considera un integrale del tipo
dove w = w(x, y, z ...
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Mises
Mises Richard von (L’viv, Leopoli, 1883 - Boston, Massachusetts, 1953) matematico e filosofo austriaco naturalizzato statunitense. Dopo essersi laureato in matematica, fisica e ingegneria all’università [...] applicata presso l’università di Harvard. Autore di studi e di trattati sulla teoria delle equazioni differenziali e integrali della fisica matematica, diede importanti contributi alla meccanica dei fluidi, all’aerodinamica, alla statistica. I ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...