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Equazioni differenziali alle derivate parziali
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] comprimibili, opportunamente generalizzata, diventò uno dei problemi centrali della moderna teoria delle equazioni differenziali.
Uno dei primi problemi incontrati nella formulazione integrale è che si può vedere, già con esempi elementari, che le ...
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fìsica matemàtica
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] generale difficoltà formali, sotto forma di divergenze di integrali, che vanno risolte con opportuni artifici (che f(x) è costruito come distribuzione a valori operatoriali, che soddisfa l’equazione (;21m2)f(x)50, dove ;2 è l’operatore di Laplace. Il ...
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FISICA MATEMATICA
Euler, Leonhard
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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] studî sulla geometria differenziale delle superfici e sugli integrali ellittici, all'applicazione del principio di minima E. per tutto l'arco delle sue attività: utilizzando equazioni alle derivate parziali e la sua meccanica analitica E. comprese ...
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Poincaré, Jules-Henri
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Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra i secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX. L'attività scientifica veramente [...] della meccanica classica nuovi metodi di indagine come, per es., quelli legati alle nozioni di equazione alle variazioni, di invariante integrale e di esponente caratteristico (oggi noto anche come esponente di Ljapunov); discute le condizioni di ...
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BIOGRAFIE
Fresnel, Augustin-Jean
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Fisico (Broglie 1788 - Ville d'Avray, Parigi, 1827). Fino al 1815 fu impiegato come ingegnere nel Servizio delle strade. Realista fervente, durante i Cento giorni fu collocato a disposizione; dedicatosi [...] , la natura elettromagnetica delle vibrazioni luminose, le equazioni di F. restano purtuttavia formalmente valide, così tali fenomeni intervengono in maniera essenziale le forme integrali dette integrali di Fresnel. Nella teoria della birifrangenza, F ...
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BIOGRAFIE
Jacobi, Karl Gustav Jacob
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Matematico (Potsdam 1805 - Berlino 1851). Uno tra i protagonisti degli studi matematici del 19° secolo, fornì imprescindibili contributi allo studio delle funzioni ellittiche; il suo nome è ricordato per [...] di G. L. Lagrange. Tentò di risolvere mediante radicali l'equazione algebrica generale di 5º grado (cosa dimostrata, peraltro, impossibile si deve la geniale idea della inversione degli integrali ellittici; le sue ricerche sulle funzioni ellittiche ...
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BIOGRAFIE
Gauss, Karl Friedrich
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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] trentennio le ricerche, più generali, di E. Galois sulle equazioni algebriche risolubili per radicali. Già nel 1794, a soli 17 Analogamente per la trasformazione di un integrale esteso a un volume V in un integrale esteso alla superficie S che limita ...
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BIOGRAFIE
Cauchy, Augustin-Louis
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Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] (integrale di C. o di Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o ...
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BIOGRAFIE
Mises, Richard von
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Matematico e filosofo (Leopoli 1883 - Boston 1953), fratello di Ludwig. Professore di tecnologia in varie univ. tedesche, poi di matematica all'univ. di Berlino; con l'avvento di Hitler al potere passò [...] del pensiero neopositivistico, il "Circolo di Vienna". Autore di studî e di trattati sulla teoria delle equazioni differenziali e integrali della fisica matematica, di aerodinamica, di criterî di resistenza dei materiali. Nel suo testo filosofico più ...
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BIOGRAFIE
Dedekind, Julius Wilhelm Richard
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Matematico tedesco (Brunswick 1831 - ivi 1916). Allievo di K. Fr. Gauss e di P. G. L. Dirichlet, insegnò nel politecnico di Zurigo (1858), poi in quello di Brunswick (dal 1862). Socio straniero dei Lincei [...] che, insieme alle sue ricerche e definizioni relative ai reticoli, pone il D. tra i fondatori dell'algebra moderna. Il D. si è anche occupato degli integrali euleriani, delle equazioni e funzioni algebriche, delle funzioni modulari ellittiche, ecc. ...
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BIOGRAFIE