Equazionifunzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazionifunzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] (plasticità, materiali bloccanti, ecc.) hanno portato allo studio sistematico delle equazioni del tipo A(u)=f dove A è un operatore multivoco. A(u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e delle sue applicazioni si è più spesso riservato il nome di e. funzionale a equazioni non riducibili a e. differenziali.
E. alle differenze finite. E. di tipo funzionale esprimente una relazione tra gli incrementi finiti di una o più funzioni ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] a derivate parziali (se X è uno spazio di funzioni e allora uno spazio di dimensione infinita) e più in generale equazionifunzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u(t) appartiene a uno spazio di Banach X e dipende in modo continuo ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] f (Δ).
Affinché sia lecito trasportare agli operatori f (A) il calcolo algebrico ordinario, basta (ma non è necessario) che l'equazionefunzionale
ammetta, per valori generici delle due costanti ρ e a, una soluzione unica e la funzione f (λ), cui si ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] la costante k e la funzione h(x,y), si può ottenere la funzione f(x) mediante il sistema di equazionifunzionali
c) regola di minimalizzazione che si esprime sia come minimalizzazione normale, sia come minimalizzazione limitata: per la regola di ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] al calcolo delle probabilità, dalla fisica matematica alla statistica e all'attuaria, e nonostante la semplicità della sua equazionefunzionale (19), che sta alla base della teoria, si è dimostrato (O. Hölder, 1886) che essa è trascendentalmente ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...]
Capita assai di frequente di dover trovare per via approssimata la soluzione di equazionifunzionali della forma F(x)=0, dove F è un sistema di equazioni, lineari o non. Una metodologia generale assai naturale consiste nel realizzare un processo ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] a infinito e stimare con quanta rapidità ciò avvenga.
Nella risoluzione numerica di gran parte delle equazionifunzionali (comprese quelle differenziali, v. oltre), l'algoritmo viene generato sostituendo il problema originale, avente per incognita ...
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. Generalità. - Problema centrale nell'a. e. è quello delle relazioni esistenti tra a. statica e dinamica. Peraltro questi termini, come accade anche in altri casi e in altre discipline, in cui s'impiegano [...] stabilità è quello dinamico, nel senso che è lo studio della stabilità dinamica che, basandosi sull'a. di equazionifunzionali, è in grado di determinare l'effettivo andamento delle variabili rilevanti verso l'equilibrio. Per analizzare la stabilità ...
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. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] alle differenze che ha carattere di vera dualità. Il calcolo delle differenze sussidia la risoluzione di equazionifunzionali (equazioni di Babbage) e di questioni di iterazione; giova in problemi di probabilità (G. Boole); ma i limiti imposti ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...