L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] del XX sec. nell'importante teoria aritmetica delle curve ellittiche (Schappacher 1990).
Lucas si interessò anche al problema di riconoscere i numeri primi a partire dalle equazioni ciclotomiche. Più precisamente, studiò le successioni un=(an−bn ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] mostrava come risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la Lagrange, su cui costruire l'edificio delle funzioni ellittiche e abeliane, che erano al centro dei suoi ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] ‒ generate nel caso di orbite a due corpi di tipo ellittico;
3) quelle in cui le inclinazioni sono finite e le il pianetino P si muoveva nel piano dell'orbita di J. Risolvendo le equazioni del moto egli ottenne l'integrale di Jacobi
[9] V2=2Ω-C, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] complessa e le teorie interamente nuove come la teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, le funzioni modulari e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e del calcolo delle variazioni, e i nuovi campi della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] questioni di analisi numerica riguardano la soluzione approssimata di equazioni differenziali, la tabulazione di funzioni speciali (integrali ellittici e loro funzioni inverse, funzioni ellittiche, denominate più tardi funzioni di Bessel, funzioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] e n numeri naturali, e a è un qualsiasi intero non divisibile per p, allora l'equazione a−xn=py ha soluzioni per x e y interi se e solo se at−1=pz Dedekind (1877) e l'applicazione delle funzioni ellittiche alla teoria dei numeri (da parte, per es ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...]
per P(−x) e si ottiene
Ripetendo questo procedimento m volte si arriva a un'equazione:
[8] (x2m)n+b1(x2m)n-1+…+bn=0.
Si ha allora:
Consideriamo per la costruzione delle sue tavole di integrali ellittici.
Anche Pierre-Simon de Laplace, in tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione con la nascente teoria degli integrali ellittici e delle funzioni ellittiche. L'equazione fu descritta nuovamente da Riemann nel 1857 come parte della sua formulazione della teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivate parziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è uno strumento essenziale in teoria del controllo.
Problemi ai limiti
Motivato da risultati analoghi per le equazioni alle derivate parziali ellittiche, Picard studia, dal 1890, l'esistenza e l'unicità della soluzione di problemi ai limiti del tipo ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...