equazione diofantea

Enciclopedia della Matematica (2013)

equazione diofantea equazione diofantea equazione algebrica (in una o più incognite) i cui coefficienti sono tutti numeri interi. Data un’equazione diofantea, l’interesse principale è la ricerca delle [...] del tipo xn + yn = zn, dove n è un intero positivo maggiore di 2, costituiscono un’importante classe di equazioni diofantee, oggetto del famoso ultimo teorema di → Fermat, il quale asserisce che, per ogni n > 2, esse non hanno soluzioni intere ... Leggi Tutto

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equazione

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Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] le (eventuali) soluzioni intere. Tra le e. diofantee ricordiamo in particolare l’ e. pitagorica, che è ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Diofanto

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Matematico greco vissuto in Alessandria verso il 250 d. C. Ci rimangono di lui, oltre a un libro sui Numeri poligonali, i primi sei libri di Aritmetica (gli altri sette sono andati perduti). D. è da considerarsi [...] di D. sono di analisi indeterminata: egli infatti cercava le soluzioni intere (o razionali) delle equazioni. È rimasto il nome di equazioni diofantee alle equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; va ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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numero

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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] nel campo dell’aritmetica. I progressi più notevoli sono stati ottenuti nella teoria delle congruenze, nella teoria delle equazioni diofantee, nell’introduzione di nuovi metodi in aritmetica analitica e nella teoria dei n. primi. In questo campo sono ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA – ALGEBRA – ARITMETICA – CONTABILITA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – DOTTRINE TEORIE CONCETTI

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indeterminata, analisi

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La parte della teoria dei numeri che tratta della risolubilità di un’equazione, a coefficienti interi, nel campo dei numeri interi (o, più generalmente, razionali). Tra i problemi più importanti dell’analisi [...] di questioni è l’ordinaria teoria delle congruenze. L’analisi i. si chiama anche analisi diofantea (e le equazioni da essa studiate equazioni diofantee); risale infatti a Diofanto il problema di determinare, quando esistono, le soluzioni intere dell ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

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Davenport, Harold

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Matematico inglese (Huncoat, Accrington, 1907 - Cambridge 1969). Dal 1937 prof. a Manchester e successivamente a Bangor, all'University College di Londra e, dal 1958, a Cambridge. L'attività scientifica [...] di D. riguarda la geometria dei numeri, le equazioni e i sistemi di equazioni diofantee, la teoria dei numeri. Nell'ambito della geometria dei numeri ha ottenuto varî risultati sul problema di determinare il valore minimo che certi tipi di polinomî ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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Mordell, Louis Joel

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Matematico (Filadelfia 1888 - Cambridge 1972), prof. all'univ. di Manchester (1923-45) e all'univ. di Cambridge (1945-53), presidente della London mathematical society (1943-45), per i suoi numerosi meriti [...] premio Berwick (1946) e la Sylvester Medal (1949); ha dato significativi contributi alla teoria dei numeri e in particolare alle equazioni diofantee. Tra le sue opere: Three lectures on Fermat's last theorem (1921), A chapter in the theory of numbers ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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NUMERI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERI, Teoria dei Enrico Bombieri Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] avvenire sempre: per es., la congruenza x²1 + x²2 + x²3 ≡ 7 (mod 8) è certo insolubile in interi, il che comporta che l'equazione diofantea x²1 + x²2 + x²3 = 8m + 7 è insolubile per ogni m intero. Di particolare importanza è il caso in cui N = p sia ... Leggi Tutto

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SKOLEM, Thoralf

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

SKOLEM, Thoralf Carlo Cattani Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] (1923), e in teoria dei numeri, dove ha sviluppato il metodo, cosiddetto p-adico, per trattare classi di equazioni diofantee e dare in molti casi metodi costruttivi per le soluzioni (1935). Grande pioniere della matematica e studioso dei principi è ... Leggi Tutto

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BAKER, Alan

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Matematico, nato a Londra il 19 agosto 1939. Ha studiato a Londra e a Cambridge, dove è stato ricercatore e poi docente. Dal 1973 è membro della Royal Society di Londra. Le sue ricerche intorno alla risoluzione [...] notevoli risultati sulle funzioni esponenziali e sulla classificazione di Mahler dei numeri trascendenti. La teoria di B. sulle equazioni diofantee e l'algoritmo trovato da lui (in collaborazione con J. Coates) per individuare i punti a coordinate ... Leggi Tutto

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