volo
vólo [Der. di volare, lat. volare] [BFS] [MCF] La capacità di sostenersi e di muoversi nell'aria, catteristica degli Uccelli e di altri organismi viventi (v. locomozione animale aerea) e realizzata [...] aerodinamiche (ivi incluse quelle propulsive) e a forze gravitazionali, richiede la risoluzione di tre gruppi di equazionidifferenziali: (a) le equazioni delle forze, che descrivono il moto del centro di massa del velivolo sotto l'azione delle forze ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] sfera n-dimensionale) riveste particolare importanza in quanto è allora possibile dotare l’insieme [Sn,X] di una struttura di gruppo: è questo il gruppo di omotopia (n-dimensionale) πn dello spazio X.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] di Fourier si avvicinerà a zero quando ∣∣x∣∣→±∞, dall’altro è chiaro che permette di trasformare equazionidifferenziali per funzioni in equazioni algebriche per le loro trasformate di Fourier. È possibile estendere la trasformata di Fourier anche a ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazionidifferenziali [...] ’ultima, che si è rivelata fondamentale per es. nella teoria dei campi quantistica, dove i campi stessi sono appunto definiti come distribuzioni con valori nello spazio degli operatori (non-limitati) su uno spazio di Hilbert ℋ.
→ Equazioni funzionali ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazionedifferenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] delle corde vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazionidifferenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] equazioni stesse. In particolare, la teoria delle catastrofi è spesso considerata una ramificazione della teoria dei sistemi dinamici e il termine catastrofe vuole qui significare un brusco cambiamento della struttura dell’evoluzione di un sistema ( ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora che, poiché il fluido è incompressibile, una pari quantità di esso dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...