La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] una teoria elegante e sistematica, nota come 'analisi armonica', con vaste applicazioni, in special modo in fisica e nelle equazionidifferenziali. In essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi L1 e L2 e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] courbes définies par une équation différentielle del 1885 sulle proprietà globali delle curve soluzione di equazionidifferenziali su superfici orientabili, Poincaré introdusse alcune nozioni topologiche relative alla caratteristica di Euler di una ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] . 2). Il motivo per cui i metodi teorici adatti a descrivere queste situazioni non possono basarsi sulle normali equazionidifferenziali consiste nel fatto che l'autosimilarità comporta l'assenza di analiticità, che è invece essenziale per i metodi ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] raggio di curvatura di una curva soluzione è dato, posto dy/dx=tan α, dalla:
Sotto questa nuova forma l'equazionedifferenziale fornisce il raggio di curvatura in funzione della posizione del mobile e della direzione del moto. Si pensa dunque alla ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] anni Quaranta, quando il centro della matematica andò spostandosi sempre più nel Continente; balzarono in primo piano le equazionidifferenziali, in particolare dalla metà del secolo, allorché fu inventata la forma parziale. La battaglia si accese ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] Beltrami, si rese conto che la geometria non euclidea iperbolica svolgeva un ruolo determinante nella teoria delle equazionidifferenziali ordinarie e nella teoria delle funzioni fuchsiane. Il lavoro di Poincaré gettò una luce nuova sulla geometria ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] e magnetico, che nel vuoto sono ortogonali tra loro e alla direzione di propagazione (fig. 3), soddisfano la medesima equazionedifferenziale delle o., sia nello spazio che nel tempo: v. elettrodinamica classica: II 284 d. Le o. elettromagnetiche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di una variabile complessa, fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazionidifferenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un'idea generale che individua nei gruppi di omologia invarianti funtoriali ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] alla quale noi possiamo effettuare misurazioni, questa natura discreta non è osservabile ed è per questo che le equazionidifferenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e altri, è ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] ad assicurare l'esistenza di un massimo o di un minimo per l'integrale variazionale [1]. Lagrange, nel ricavare l'equazionedifferenziale di Euler per mezzo del suo operatore δ, aveva implicitamente assunto che i termini in δy e δy(1) dominassero lo ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...