Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] 384 f. ◆ [MCC] Inversione del teorema di L.-Dirichlet: v. stabilità del moto: V 579 d. ◆ [ANM] Metodo di L.: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 453 b. ◆ [ANM] Moltiplicatori di L.: v. variazioni, calcolo delle: VI 470 b. ◆ [ANM ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazionedifferenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] delle corde vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazionidifferenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] equazioni stesse. In particolare, la teoria delle catastrofi è spesso considerata una ramificazione della teoria dei sistemi dinamici e il termine catastrofe vuole qui significare un brusco cambiamento della struttura dell’evoluzione di un sistema ( ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora che, poiché il fluido è incompressibile, una pari quantità di esso dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] sia nullo in (a,b); hanno varie applicazioni, per es. nell'analisi numerica. ◆ [ANM] P. sferico: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 458 f. ◆ [ANM] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle funzioni ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazionedifferenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] scritti mediante equazionidifferenziali a cui si aggiungono le condizioni al contorno e/o iniziali; in molti casi, le soluzioni possono essere riguardate come punti stazionari di un opportuno funzionale associato al sistema, detto funzionale d’ ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] (che si estende al caso di funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazionidifferenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti critici di funzionali.
→ Analisi non lineare: metodi variazionali ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...