Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazionedifferenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di una funzione regolare f : ℝ→ℝ. Come è ben noto, se x*∈ℝ è ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] raggio di curvatura di una curva soluzione è dato, posto dy/dx=tan α, dalla:
Sotto questa nuova forma l'equazionedifferenziale fornisce il raggio di curvatura in funzione della posizione del mobile e della direzione del moto. Si pensa dunque alla ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] e magnetico, che nel vuoto sono ortogonali tra loro e alla direzione di propagazione (fig. 3), soddisfano la medesima equazionedifferenziale delle o., sia nello spazio che nel tempo: v. elettrodinamica classica: II 284 d. Le o. elettromagnetiche ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] ad assicurare l'esistenza di un massimo o di un minimo per l'integrale variazionale [1]. Lagrange, nel ricavare l'equazionedifferenziale di Euler per mezzo del suo operatore δ, aveva implicitamente assunto che i termini in δy e δy(1) dominassero lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] si rivelarono estremamente più difficili.
Progressi ulteriori vennero con l'introduzione di idee provenienti dalla teoria delle funzioni complesse. L'equazionedifferenziale del primo ordine
[10] F(z,w,w′)=0
dove w′=dw/dz e F è un polinomio in w ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazionedifferenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, o ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] da Newton.
Fontaine, Euler e il calcolo in più variabili
In tutti i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazionedifferenziale di qualche tipo, di cui si cercava poi la soluzione (o le soluzioni). Quando fu riconosciuto l'uso delle ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] e il tempo solare medio: → tempo. ◆ [ANM] E. determinante: e. che interviene nella risoluzione di e. differenziali lineari del secondo ordine: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 459 b. ◆ [ALG] E. di campo: l'e. che precisa la ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] v. meccanica analitica: III 653 b. ◆ [MCC] Costanti del m.: grandezze che nelle soluzioni del sistema di equazionidifferenziali descrivente un m., restano costanti al variare del punto e dell'istante considerati, come il momento della quantità di m ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ] S. dei campioni, o degli eventi o delle traiettorie: v. probabilità classica: IV 579 e. ◆ [ANM] S. dei movimenti: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 454 f. ◆ [ALG] S. dei parametri: v. fibrati: II 568 c. ◆ [ALG] S. dei tensori ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...