semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] e nella meccanica quantistica. Questo legame può essere chiarito considerando, per es., un’equazione per la quale il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazionedifferenziale ordinaria della forma y′(x)=F(x,y), con dato iniziale y(0)=y0 ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] Lagrange, mostra che la funzione incognita u per cui risulta minimo il valore di E deve risolvere una ben precisa equazionedifferenziale, vale a dire che u verifica un'identità che coinvolge u e la sua derivata u': utilizzando la formula risolutiva ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] .. Tutte queste grandezze sono parametri che influenzano la dinamica del sistema, espressa mediante le equazioni del moto del veicolo, ossia le equazionidifferenziali che legano l'accelerazione, la velocità e la posizione del veicolo alla spinta che ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] dei principali oggetti della teoria è però lo studio delle famiglie di campi di vettori e delle famiglie di traiettorie di equazionidifferenziali: in tutti i casi si deve considerare una varietà V i cui punti rappresentano i parametri di b. delle ...
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Geologia
Denominazione attribuita negli USA alle coltri detritiche deposte dai ghiacciai quaternari nelle loro alterne fasi di espansione e di ritiro. Costituiscono il cosiddetto materiale morenico di [...] varie correnti che li trasportarono e quindi risalire ai centri di origine dei vari ghiacciai.
Matematica
Con riferimento alle equazionidifferenziali stocastiche, il termine deterministico del campo di velocità, detto anche campo di trascinamento ...
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trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazionidifferenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...]
La teoria delle funzioni di variabile complessa occupava circa 40 pagine, ed era seguita da materiale più difficile sulle equazionidifferenziali nel dominio complesso che, d'altra parte, forniva le basi per una estesa trattazione della teoria delle ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] il corso per gli studenti del secondo anno. Egli mostrava come risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazionedifferenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare dati valori iniziali x0 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] porre in questo caso semplicemente σ (A′): = σ (A).
d) Semigruppi a un parametro e il problema astratto di Cauchy
Le equazionidifferenziali del calore e di Schrödinger (v. cap. 4, § a) possono essere scritte nella forma astratta, x• (t) = Ax (t), x ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] per contorno le due circonferenze. Come vedremo, la funzione che realizza il minimo, quando esiste, deve soddisfare un'equazionedifferenziale, detta 'equazione di Euler', che in questo caso ha come soluzione esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...