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idrodinamica
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Parte dell’idraulica che studia i problemi di moto dei liquidi.
Leggi dell’i. per un liquido non viscoso
Si assume come ipotesi fondamentale che il liquido considerato sia privo di viscosità, cioè esente [...] U, la [5] si può porre nella forma
[9] a = grad (U − P).
L’integrazione del sistema delle 5 equazioni differenziali indicate nelle 5 funzioni incognite richiede che siano altresì fissate le condizioni iniziali (valori che all’istante iniziale t0 ...
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CATEGORIA:
IDRAULICA
légge di scala
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légge di scala Locuzione con cui si fa riferimento alle leggi che, per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, caratterizzano il cambiamento delle proprietà del sistema sotto l'effetto [...] base di gran parte dei metodi matematici tradizionali, come la possibilità di formulare un problema in termini di equazioni differenziali. Il concetto di derivata implica infatti la regolarità a piccola scala. Le leggi di scala acquistano particolare ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
servosistema
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servosistema Sistema di comando o di controllo mediante il quale si ottiene che alcune grandezze (grandezze d’uscita, o grandezze asservite o controllate) seguano, secondo una certa legge, le variazioni [...] ; per essi le grandezze di uscita sono legate a quelle di entrata da relazioni esprimibili a mezzo di equazioni differenziali a coefficienti indipendenti dalle cause agenti. Per i s. lineari è valido il principio di sovrapposizione degli effetti ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
autoorganizzazione
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Biologia
A. funzionale Capacità degli organismi viventi di coordinare tutti i meccanismi delle reazioni biologiche essenziali per la loro esistenza. L’a. funzionale è guidata dall’informazione genetica [...] di a. in fisica e in chimica. La descrizione delle cinetiche degli acidi nucleici porta a sistemi di equazioni differenziali accoppiate non lineari. La variazione temporale della concentrazione di un dato mutante nella popolazione viene espressa, nel ...
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predicibilità
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predicibilità Il fatto di poter essere conosciuto anticipatamente. La possibilità di predire, almeno in linea di principio, il futuro con precisione arbitraria è stata considerata per molto tempo una [...] (0) all’istante iniziale e la sua legge di evoluzione. Le più comuni leggi di evoluzione deterministiche sono le mappe e le equazioni differenziali; nel primo caso il tempo assume valori discreti e x(t) ha una legge di evoluzione del tipo
[1] formula ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
semigruppo
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] e nella meccanica quantistica. Questo legame può essere chiarito considerando, per es., un’equazione per la quale il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazione differenziale ordinaria della forma y′(x)=F(x,y), con dato iniziale y(0)=y0 ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Dirac, Paul Adrien Maurice
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Fisico e matematico inglese (Bristol 1902 - Tallahassee, Florida, 1984), premio Nobel per la fisica nel 1933. Diplomato in ingegneria elettrica, virò poi i suoi interessi verso la scienza fondamentale. [...] della meccanica quantistica, D. introdusse la distribuzione delta (delta di Dirac), utilizzata anche nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali, e uno schema di notazioni (formalismo bra-ket) per indicare in modo sintetico uno ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
differenza
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In matematica, il risultato dell’operazione di sottrazione.
Si chiama d. finita prima o brevemente d. prima di una funzione f(x), e si indica con il simbolo Δf(x), l’incremento da essa subito quando alla [...] x). La teoria delle d. finite consente, sotto opportune condizioni, di trovare la soluzione approssimata di equazioni differenziali, anche alle derivate parziali (➔ numerico, calcolo). In particolare, questo metodo permette di calcolare le tavole dei ...
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ipergeometrica, serie
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Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzione ipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione differenziale i.:
z(1−z)F″+[c−(a+b+1)z]F′−abF=0,
la quale ammette anche altre soluzioni, esprimibili però sempre ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Courant, Richard
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Matematico prussiano (Lublinitz, Prussia, 1888 - New Rochelle 1972). Allievo di D. Hilbert all'univ. di Gottinga, prof. a Münster e Gottinga dal 1920 al 1934, emigrò poi negli USA in seguito all'avvento [...] figure della matematica degli ultimi cinquant'anni: ha compiuto lavori fondamentali nel campo dell'analisi infinitesimale (equazioni differenziali, calcolo delle variazioni, ecc.) e della fisica matematica, avendo sempre presenti le esigenze delle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE