Stelle: vita e morte
Virginia Trimble
Uno sguardo fugace al cielo è sufficiente a mostrare come le stelle non appaiano tutte ugualmente luminose. Questa loro caratteristica, che era già nota agli antichi [...] . I calcoli che si effettuano per studiare la struttura e l'evoluzione delle stelle hanno inizio dal seguente sistema di equazionidifferenziali non lineari:
[2] formula,
dove P e T sono la pressione e la temperatura a distanza radiale r, ϱ la ...
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Perceptron
Gérard Dreyfus
Léon Personnaz
Gérard Toulouse
Le prime idee sui neuroni formali (con uscite binarie o continue) sono emerse come astrazioni nel corso degli studi sulle modalità di funzionamento [...] in assenza di rumore (fig. 8). Molto spesso si dispone di una conoscenza parziale del processo, nella forma di equazionidifferenziali non lineari, dedotte da un'analisi fisica, chimica, economica, finanziaria o di altro tipo, del processo stesso. In ...
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Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
La chimica ha raggiunto un soddisfacente grado di sviluppo, in virtù del quale costituisce un efficace e indispensabile strumento per la comprensione dei fenomeni [...] calcolatori ha cambiato la situazione, poiché ha reso possibile la soluzione per via numerica delle impenetrabili equazionidifferenziali della dinamica chimica.
L'emergenza di andamenti oscillanti nel tempo e nello spazio delle concentrazioni delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] François Verhulst (1804-1849), che non soltanto tradusse per la prima volta la legge di Malthus in formula matematica ‒ ovvero nell'equazionedifferenziale dp/dt=mp(t), dove p(t) esprime il numero di individui della popolazione all'istante t e m è il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazionedifferenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, o ...
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Combustione
Sergio Carrà
I processi di combustione hanno costituito, sin dalla Preistoria, la più importante sorgente di energia per l'umanità e tuttora rivestono un ruolo centrale nella nostra economia [...] nei bruciatori delle fornaci industriali, sia nei motori a reazione.
Le menzionate equazioni di conservazione assumono la forma di un sistema di equazionidifferenziali non lineari di secondo ordine alle derivate parziali la cui soluzione fornisce i ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] nasce dallo studio delle proprietà asintotiche di sistemi dinamici descritti da equazionidifferenziali non lineari. Data la difficoltà dello studio diretto delle equazioni si è considerato il problema semplificato di processi iterativi discretizzati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] continua in teoria della misura. In particolare, le dimostrazioni iterative di teoremi di esistenza per equazionidifferenziali vennero considerate come interpretazioni specifiche di un unico risultato astratto ‒ il 'principio di contrazione' (Banach ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] Kan nel 1958: anche se il concetto era già familiare all’interno di svariate teorie matematiche come la teoria delle equazionidifferenziali e la teoria degli operatori su uno spazio di Hilbert; l’isolamento e la spiegazione di questo concetto è ...
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Fotonica
Paolo De Natale
Il termine fotone nasce per descrivere la minima quantità di energia E=hν (dove h=6,62606876±52×10−34 Js è la costante di Planck) che un campo elettromagnetico oscillante a [...] lo scambio di fotoni tra il mezzo materiale e il campo elettromagnetico tramite un semplice sistema di equazionidifferenziali. L'esempio più importante di interazione non lineare in mezzi assorbenti è sicuramente l'amplificazione di radiazione ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...