La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] nel 1926 (Schrödinger 1926a, b), la cui forma è:
[1] (T+V)ψ=Eψ.
Essa appartiene alla classe delle equazionidifferenziali agli autovalori. I termini T e V sono operatori che agiscono sulla funzione d'onda ψ, dipendente dalle coordinate spaziali (x ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e il suo stretto legame con il processo di Wiener. È altrettanto interessante analizzare i processi stocastici definiti da equazionidifferenziali a partire da un metodo proposto da Paul Langevin per descrivere il moto di una particella libera in un ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] una teoria elegante e sistematica, nota come 'analisi armonica', con vaste applicazioni, in special modo in fisica e nelle equazionidifferenziali. In essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi L1 e L2 e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] courbes définies par une équation différentielle del 1885 sulle proprietà globali delle curve soluzione di equazionidifferenziali su superfici orientabili, Poincaré introdusse alcune nozioni topologiche relative alla caratteristica di Euler di una ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] . 2). Il motivo per cui i metodi teorici adatti a descrivere queste situazioni non possono basarsi sulle normali equazionidifferenziali consiste nel fatto che l'autosimilarità comporta l'assenza di analiticità, che è invece essenziale per i metodi ...
Leggi Tutto
matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] con i → tensori a dimensione infinita, l’analisi funzionale e un ulteriore approfondimento nello studio delle equazionidifferenziali. Si verifica in sostanza una straordinaria espansione sia dei campi di applicazione della matematica sia del suo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] raggio di curvatura di una curva soluzione è dato, posto dy/dx=tan α, dalla:
Sotto questa nuova forma l'equazionedifferenziale fornisce il raggio di curvatura in funzione della posizione del mobile e della direzione del moto. Si pensa dunque alla ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] anni Quaranta, quando il centro della matematica andò spostandosi sempre più nel Continente; balzarono in primo piano le equazionidifferenziali, in particolare dalla metà del secolo, allorché fu inventata la forma parziale. La battaglia si accese ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] Beltrami, si rese conto che la geometria non euclidea iperbolica svolgeva un ruolo determinante nella teoria delle equazionidifferenziali ordinarie e nella teoria delle funzioni fuchsiane. Il lavoro di Poincaré gettò una luce nuova sulla geometria ...
Leggi Tutto
Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] di concentrazione nella nuova regione, e pertanto causa la propagazione del fronte. Per la soluzione delle equazionidifferenziali a derivate parziali corrispondenti alle reazioni con diffusione, vengono usati vari tipi di approssimazioni, che spesso ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...