L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] che gli stessi spostamenti virtuali δsi diventano visibili. Dato che i vincoli sono espressi per mezzo di equazioni o equazionidifferenziali, è sempre possibile, accanto a uno spostamento virtuale δsi lo spostamento opposto −δsi (per es., quando la ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazionedifferenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di una funzione regolare f : ℝ→ℝ. Come è ben noto, se x*∈ℝ è ...
Leggi Tutto
Reazioni chimiche, dinamica delle
Vincenzo Aquilanti e Gian Gualberto Volpi
Sommario: 1. Introduzione. 2. Generalità. 3. Definizioni e modelli: a) sezioni d'urto per collisioni reattive; b) dalle sezioni [...] rBC, rCA). Se gli atomi, inoltre, sono considerati particelle classiche, il problema si può impostare scrivendo le equazionidifferenziali del moto della meccanica classica. Si tratta evidentemente di un problema in cui devono considerarsi almeno tre ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] cambiano con continuità col passare del tempo. Il moto dei pianeti, per esempio, è governato da un sistema di equazionidifferenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, dove il moto di ciascun pianeta è determinato dalla legge di ...
Leggi Tutto
Sicurezza, metodologie e applicazioni
Renato Rota
Il termine sicurezza, pur nella sua accezione generale di cautela contro evenienze spiacevoli, può assumere diversi significati in funzione del campo [...] .
I modelli a parametri concentrati (che da un punto di vista matematico originano un sistema di equazionidifferenziali alle derivate ordinarie) nascono da una semplificazione dei modelli a parametri distribuiti che consiste essenzialmente nel ...
Leggi Tutto
Robotica
Salvatore Nicosia
Il termine robotica indica l’insieme delle conoscenze teoriche, tecniche e applicative mediante le quali è possibile svolgere una o più delle seguenti azioni: studio, progettazione, [...] . Pur non trattandone esplicitamente, si ricorda che nel caso dei robot con membri rigidi le equazioni della dinamica sono equazionidifferenziali ordinarie non lineari, che dipendono dalla struttura e dalla geometria del robot e dalla distribuzione ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] stimolato negli ultimi decenni un enorme sviluppo di metodi numerici e computazionali adatti alla loro risoluzione.
Equazionidifferenziali ordinarie
Consideriamo l'equazionedifferenziale ordinaria al prim'ordine y′(x)=f (x,y (x)), per x≥x0, con un ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] studente in un corso, non è veramente assiomatico nella forma, ma è assimilabile ai casi classici di derivazione di equazionidifferenziali, fatta sulla base di particolari ipotesi. Il punto essenziale, al riguardo, è che le ipotesi empiriche da cui ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Vita e morte delle stelle
Virginia Trimble
Vita e morte delle stelle
Uno sguardo sommario al cielo ci mostra che le stelle non appaiono tutte ugualmente luminose (ciò era già noto [...] solare. I calcoli che si effettuano per studiare la struttura e l'evoluzione delle stelle hanno inizio dal seguente sistema di equazionidifferenziali non lineari
dove P e T sono la pressione e la temperatura a distanza radiale r; ϱ la densità in r ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. L'acustica
Dieter Ullmann
Myles W. Jackson
L'acustica
Acustica fisiologica: Helmholtz
di Dieter Ullmann
Hermann von Helmholtz (1821-1894), uno dei massimi scienziati del XIX sec., [...] frequenza di vibrazione di un sistema, per il quale è impossibile fornire una soluzione esatta usando le equazionidifferenziali, basandosi sulle energie potenziale e cinetica massime, secondo un metodo più tardi chiamato il metodo di Rayleigh ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...