L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] ben integrata con il resto della matematica moderna, che oggi porta il suo nome.
Lie cominciò con la teoria delle equazionidifferenziali, che rimase sempre un punto di riferimento nel suo lavoro. La sua prima ambizione, chiamata da Hawkins (1991) la ...
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La grande scienza. Gli acceleratori di particelle
Emilio Picasso
Francesco Ruggiero
Gli acceleratori di particelle
Gli acceleratori di particelle sono strumenti che permettono di studiare le proprietà [...] ambiente. Queste forze hanno generalmente una componente di natura stocastica e le equazioni del moto, tante quante le particelle del fascio, sono equazionidifferenziali stocastiche. Esse sono non lineari e i diversi gradi di libertà sono accoppiati ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] per il concorso considerando alcuni triangoli e le loro successive immagini sotto l'azione di una funzione ottenuta da un'equazionedifferenziale e ora si rendeva conto di aver già studiato figure di questo tipo: esse erano quelle del modello di ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] alcun limite di misura, cosicché l'estrapolazione asintotica è facile. Un altro vantaggio molto importante è che le equazionidifferenziali sono note e studiate da trecento anni e hanno una base matematica molto solida. Un ricercatore che utilizza un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] più probabilistico fu inaugurato da Itô nel 1944; esso consiste nella rappresentazione del processo di diffusione {X(t):t≥t0} come soluzione della equazionedifferenziale stocastica (Itô 1944)
[21] dX(t)=a(t, X(t))dt +σ(t, X(t))dW(t)
dove W è un ...
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Cicli economici
Terenzio Cozzi
Introduzione
"Analizzare i cicli economici vuol dire né più né meno che analizzare il processo economico nell'era capitalistica". Così inizia la prefazione a Business [...] per il margine di disoccupazione.
Nel modello originario il ciclo permane e non esplode perché il sistema di equazionidifferenziali che lo compone rappresenta un oscillatore (unilaterale, perché c'è solo il limite della piena occupazione) non ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] il corso per gli studenti del secondo anno. Egli mostrava come risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazionedifferenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare dati valori iniziali x0 ...
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L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] Gustav Robert Kirchhoff, Helmholtz e Planck erano a favore di una fisica macroscopica basata su equazionidifferenziali che regolavano grandezze osservabili. Spesso le previsioni sperimentali della teoria cinetico-molecolare potevano essere ottenute ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] i nodi ascendenti è sempre di π radianti.
Jacobi contribuì anche a sviluppare nuovi metodi per integrare le equazionidifferenziali di un sistema dinamico generale, metodi particolarmente utili per il problema in questione. La teoria che oggi viene ...
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La depurazione biologica
Robert L. Irvine
(Department of Civil Engineering and Geological Sciences, University of Notre Dame, Notre Dame, Indiana, USA)
Lisa I. Larson²
(SBR Technologzes, Inc. South Bend, [...] di massa che risultano dall'applicazione dei principi di conservazione sono gruppi di equazioni algebriche e/o equazionidifferenziali ordinarie e/o equazionidifferenziali alle derivate parziali. I gruppi di reazioni o modelli che si ottengono sono ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...