Fu il più grande matematico del sec. XVIII. Nato a Basilea il 15 aprile 1707, morì a Pietroburgo il 7 settembre 1783. La prima educazione matematica gli fu impartita dal padre, Paolo, allievo di Giacomo [...] multipli, sulle funzioni ellittiche, sulle serie, sull'integrazione delle equazionidifferenziali ordinarie (dando, tra l'altro, il metodo d'integrazione delle equazioni lineari a coefficienti costanti), sulla natura della funzione logaritmica ...
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Navier-Stokes, equazioni di
Navier-Stokes, equazioni di o equazioni di bilancio, nelle applicazioni della matematica alla fisica, sistema di equazionidifferenziali alle derivate parziali che descrive [...] di conservazione della quantità di moto e la legge di conservazione dell’energia. Si tratta quindi di tre equazioni che al loro interno contengono un numero molto elevato di incognite (densità, velocità, accelerazione, energia interna, temperatura ...
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Nelle simulazioni di fenomeni regolati da equazionidifferenziali alle derivate parziali, m. (o reticolo) è la discretizzazione dello spazio effettuata per la riduzione delle predette equazioni a sistemi [...] algebrici risolubili tramite metodi numerici del tipo: differenze finite, elementi finiti, elementi al contorno ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazionidifferenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] alla temperatura u (di fatto, al salto di temperatura tra il corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u nel dominio cilindrico K = Ω × [0, T] vengono raggiunti in un ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazionidifferenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] verifica, si dice che il problema di Cauchy è ‘ben posto’. Per es., il problema di Cauchy è ben posto per l’equazione lineare iperbolica
con dati iniziali
dove le funzioni u0(x), u1(x) sono assegnate e ben definite per ogni valore della variabile ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazionidifferenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] cui Jµ è la funzione di → Bessel di prima specie e ordine µ. Essa è impiegata per risolvere equazionidifferenziali alle derivate parziali in coordinate cilindriche. Esistono varianti di questa trasformata che fanno uso delle cosiddette funzioni di ...
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deriva, parametro di
Coefficiente che compare in alcune equazionidifferenziali stocastiche che descrivono l’andamento aleatorio nel tempo di una variabile finanziaria (ingl. drift). Fra le equazioni [...] istantanea di rendimento del titolo, il cui prezzo S cambia nel tempo seguendo tale equazionedifferenziale. Moltiplicando tale coefficiente per il differenziale del tempo, si ha il valore atteso, mdt, ovvero la componente deterministica del tasso ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] dell’analisi e delle sue applicazioni si è più spesso riservato il nome di e. funzionale a equazioni non riducibili a e. differenziali.
E. alle differenze finite. E. di tipo funzionale esprimente una relazione tra gli incrementi finiti di una ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] via via sorti nelle varie scienze, la meccanica, la fisica, ecc.
Per prima si è sviluppata la teoria delle ‛equazionidifferenziali ordinarie', la quale d'altronde continua a porre problemi di estremo interesse, come ad esempio in tutte le questioni ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...