soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] integrabile f tale che u è una soluzione debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più importanti problemi della teoria delle equazionidifferenziali (alle derivate parziali) consiste nel determinare quando una soluzione debole sia anche soluzione ...
Leggi Tutto
d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] corde vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso di d ...
Leggi Tutto
teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] =(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue su un dominio G (per es., dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
Leggi Tutto
spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazionidifferenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] con funzioni test η. Sia Ω un aperto dello spazio a N dimensioni ℝN. Si dice che una funzione gi in L1(Ω) è la derivata parziale rispetto alla variabile xi di una funzione f di L1(Ω) se, per ogni funzione test η regolare (cioè che ammette derivate ...
Leggi Tutto
Tricomi Francesco Giacomo
Trìcomi Francesco Giacomo [STF] (Napoli 1897 - Torino 1978) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Firenze (1925) e poi di Torino (1928). ◆ [ANM] Approssimazione di T.: v. [...] . ◆ [ANM] Equazione di T.: equazionedifferenziale alle derivate parziali del secondo ordine, lineare, a due variabili indipendenti, che rappresenta il prototipo delle equazioni di tipo misto: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 442 ...
Leggi Tutto
Nelle simulazioni di fenomeni regolati da equazionidifferenziali alle derivate parziali, m. (o reticolo) è la discretizzazione dello spazio effettuata per la riduzione delle predette equazioni a sistemi [...] algebrici risolubili tramite metodi numerici del tipo: differenze finite, elementi finiti, elementi al contorno ...
Leggi Tutto
soluzione
soluzióne [Der. del lat. solutio -onis, dal part. pass. solutus di solvere "sciogliere"] [LSF] In un problema matematico, in partic. quello in cui si traduce un problema fisico, il risultato [...] si sciolgono reciprocamente in tutti i rapporti, o essere parzialmente solubili, come acqua ed etere etilico, acqua e temperatura non ha alcun effetto. ◆ [ANM] S. armonica: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 462 f. ◆ [RGR] S. a ...
Leggi Tutto
iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] la retta impropria del suo piano; (b) [ANM] l'equazionedifferenziale lineare alle derivate parziali del 2° ordine, la cui equazione caratteristica sia iperbolica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 442 a. ◆ [ANM] Funzioni i. di ...
Leggi Tutto
integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] scarso interesse. ◆ [ANM] I. numerica: procedimento che porta a risolvere per via numerica equazionidifferenziali, ordinarie oppure alle derivate parziali, irrisolubili o difficilmente risolubili per via analitica: v. calcolo numerico: I 409 d sgg ...
Leggi Tutto
Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] di P. (v. sopra); (b) espressione di una soluzione particolare di un'equazione iperbolica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 444 d. ◆ [MCC] Formule di P.: legano le derivate temporali dei versori degli assi di una terna cartesiana ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...