Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Cn. Per gli elementi x = (x1, ..., xn) si definisce un ordinamento (parziale) ponendo: x ≤ y ⇋ xν ≤ yν (ν = 1, ..., n), Semigruppi a un parametro e il problema astratto di Cauchy
Le equazionidifferenziali del calore e di Schrödinger (v. cap. 4, § ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazionidifferenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazionidifferenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] a nostro avviso, sono le tappe più significative della storia delle equazionidifferenziali ordinarie e alle derivate parziali.
Il problema inverso delle tangenti e le equazionidifferenziali ordinarie del primo ordine
La prima soluzione edita di un ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] (ai,bi,ci) e (xi,yi,zi) oltre al tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazionidifferenziali alle derivate parziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+1 quantità (xi,yi,zi e t) e richiedere che essa ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] in nessun punto di C si annullano simultaneamente le due derivate parziali del polinomio P) allora il genere di S è dato dalla il potenziale Φ soddisfa l'equazione WDVV [12]. È questo un sistema di equazionidifferenziali che può scriversi nel modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] i prodotti di una famiglia di insiemi e i prodotti parziali; si spiega la relazione d'equivalenza e anche la unicità; sono studiate in modo particolare le equazioni e i sistemi di equazionidifferenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] concetto di 'rappresentazione conforme' fu coniato soltanto più tardi da Gauss) per mezzo di equazionidifferenziali alle derivate parziali, dando la soluzione generale del problema della rappresentazione conforme della superficie sferica sul piano ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] fare un esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazionidifferenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la problema di trovare una formula per esprimere le somme parziali, problema che naturalmente ha senso anche per le serie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] matematica pura.
Le origini della teoria moderna delle equazioni alle derivate parziali e l'opera di Poincaré
Fin verso il Edward Lorenz scoprì un semplice sistema di tre equazionidifferenziali ordinarie per il quale i calcoli numerici indicavano ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] che u coincida con una funzione assegnata φ in ogni punto di ∂ω.
Equazione di Euler
L'equazione di Euler per il funzionale [11] è un'equazionedifferenziale alle derivate parziali del secondo ordine in ω, che si scrive
Le ipotesi che faremo in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] essenzialmente completi, ma scritti in modo così oscuro che pochi se ne occuparono. La teoria delle equazionidifferenziali alle derivate parziali e delle trasformazioni di contatto fu, di questi lavori, la parte più facilmente accettata: essa era ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...