Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] nella nuova regione, e pertanto causa la propagazione del fronte. Per la soluzione delle equazionidifferenziali a derivate parziali corrispondenti alle reazioni con diffusione, vengono usati vari tipi di approssimazioni, che spesso sono ...
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La grande scienza. Dinamica dei reagenti complessi sistemi
Sergio Carrà
Dinamica dei sistemi reagenti complessi
La chimica contemporanea costituisce un efficace e spesso indispensabile strumento per [...] illustrato nella fig. 4.
Dal punto di vista matematico tali sistemi vengono descritti mediante equazionidifferenziali del secondo ordine alle derivate parziali non lineari. Esse riflettono i bilanci di materia riferiti ai diversi componenti, che ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] che l'integrale, considerato come funzione degli estremi (la cosiddetta 'funzione principale'), soddisfa due equazionidifferenziali alle derivate parziali del primo ordine. La sua analisi, pur richiamandosi a idee e tecniche proprie del calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] e pertanto gli autori ottennero risultati estremamente parziali oppure ridussero il problema a un a un altro in un modo in qualche maniera ottimale. Le equazionidifferenziali del sistema, sia non lineari sia lineari, vengono considerate come ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] della propagazione del calore. Qualche tempo prima Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) aveva stabilito l'equazionedifferenziale alle derivate parziali che governa il flusso del calore in un corpo omogeneo e individuato i metodi per risolverla ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] Così, una soluzione di un problema di Cauchy per una equazionedifferenziale ordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista come a dimensione infinita viene per lo più da problemi alle derivate parziali. In un opportuno spazio di Sobolev W1,p(Ω), ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazionidifferenziali, ordinarie e alle derivate parziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ma ugualmente dedicato al campo complesso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazionidifferenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistema di equazionidifferenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
limiti
Motivato da risultati analoghi per le equazioni alle derivate parziali ellittiche, Picard studia, dal 1890, ...
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Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
La chimica ha raggiunto un soddisfacente grado di sviluppo, in virtù del quale costituisce un efficace e indispensabile strumento per la comprensione dei fenomeni [...] un ordine spazio-temporale.
Dal punto di vista matematico, questi sistemi vengono descritti mediante equazionidifferenziali di secondo ordine alle derivate parziali non lineari, che riflettono i bilanci di materia dei diversi componenti, condotti su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] (x,y,∂S/∂y)=0. Si può dimostrare che le soluzioni di questa equazionedifferenziale alle derivate parziali corrispondono alle soluzioni dell'equazione di Euler per il problema variazionale.
Carathéodory voleva sviluppare queste idee nell'ambito della ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...