L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e viceversa. Gauss era anche arrivato a una migliore comprensione del ruolo che spetta alle equazionidifferenziali ordinarie lineari nella teoria delle funzioni ellittiche. Entrambi i successi sono dovuti alla natura essenzialmente geometrica della ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] includeva la risoluzione di un sistema di infinite equazionilineari in infinite incognite con una specie di induzione risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazionedifferenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] = 1 è monodimensionale.
3. Operatori su spazi di Banach
a) Operatori lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale a un parametro e il problema astratto di Cauchy
Le equazionidifferenziali del calore e di Schrödinger (v. cap. 4, ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Euler [3] che soddisfi le condizioni agli estremi. Quest'ultimo problema, che riguarda la teoria delle equazionidifferenziali non lineari del secondo ordine, è piuttosto difficile e richiede ipotesi molto forti sulla funzione integranda f.
A partire ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] −x0) (dove a, b appartengono ad ℝn ed u e v sono applicazioni lineari da ℝm a ℝn) possono essere tangenti in x0 soltanto quando esse coincidono. Ne nelle applicazioni ai problemi sulle equazionidifferenziali ordinarie o alle derivate parziali. ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 'equazione [44] è proseguito ottenendo varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometria differenziale
Anche la geometria differenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i sistemi fuchsiani per i quali il problema di Riemann-Hilbert può essere risolto.
Equazionidifferenziali non lineari
Lo studio delle equazionidifferenziali non lineari è molto più difficile: durante il XVIII e il XIX sec. anche i migliori ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] e il tempo solare medio: → tempo. ◆ [ANM] E. determinante: e. che interviene nella risoluzione di e. differenzialilineari del secondo ordine: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 459 b. ◆ [ALG] E. di campo: l'e. che precisa la ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso a partire dalle funzioni di Green si costruiscono i propagatori di Feynmann, di fondamentale importanza nella teoria quantistica dei campi.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...