equazioni di Navier-Stokes
Mauro Cappelli
Sistema di equazionidifferenziali non lineari alle derivate parziali che descrive l’andamento del flusso per un liquido viscoso incomprimibile. Ricavate sulla [...] il rapporto tra il valore tipico del termine non lineare e di quello lineare dell’equazione. In virtù della loro non linearità, le equazioni di Navier-Stokes ammettono una soluzione analitica (esatta) solo in casi particolari. Per ottenere soluzioni ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] essendo la precedente un'identità, entrambi i suoi termini devono essere uguali a una costante e ciò fornisce due equazionidifferenziali ordinarie lineari del secondo ordine
[21] A"(x)=m2A(x), B"(y)=-m2B(y).
Le condizioni al contorno impongono che m ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazionidifferenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] , sulle quali non ci dilunghiamo, nel periodo 1880-1950 si assiste alla nascita della teoria delle equazionidifferenziali non lineari e alla scoperta delle principali tecniche che sono ancora oggi alla base dei suoi sviluppi. Nel presente capitolo ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] è sempre ben posto, almeno per le equazionilineari, ed è ancora possibile assegnare diversi tipi a è una costante data. In questo caso la soluzione dell'equazionedifferenziale è semplicemente una traslazione a velocità a del dato iniziale verso ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] '.
Nel caso dei problemi lineari, si deve a Fourier l'osservazione classica secondo cui, se si utilizzano le autofunzioni della parte ellittica dell'operatore, il problema si riduce a dei sistemi di equazionidifferenziali ordinarie. Si deve a ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] i fenomeni oscillatori (di natura meccanica, elettrica ecc.), la cui teoria può svolgersi soltanto mediante equazionidifferenziali non lineari. Ricordiamo, come esempio semplice di sistema meccanico che compie oscillazioni libere, un punto P, mobile ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] x = 1 si ha la s. fattoriale. Facendo combinazioni lineari di s. esponenziali si definiscono le funzioni circolari e iperboliche anche Riemann). Tale metodo si applica anche a equazionidifferenziali nello studio di oscillazioni di corde, membrane o ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazionidifferenziali ordinarie [...] j≤n, approssimante i valori di u(xi, yj) come soluzione di un sistema di equazioni algebriche lineari. Per avere una soluzione unica dell’equazionedifferenziale si deve conoscere una condizione sul contorno, che, per semplicità, supporremo del tipo ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] Navier-Stokes. Il problema si può illustrare in un’equazionedifferenziale ordinaria a una variabile,
con α e β costanti, di struttura simile alle equazioni di Navier-Stokes (termini non lineari quadratici). Se si vuole calcolare l’evoluzione dei ...
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Disciplina scientifica che realizza il collegamento concettuale e operativo tra la fisica e la biologia. Il principale obiettivo che la b. si propone è quello di capire che tipo di sistema fisico sia un [...]
La complessità indica la presenza di interazioni non lineari fra gli elementi costituenti il sistema e la strumento d’elezione per lo studio di questi ultimi, le equazionidifferenziali, risulta maneggevole e preciso solo per sistemi con un piccolo ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...