risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo diequazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...]
In tal caso si ottiene il sistema:
Dalle prime due equazioni si ottiene:
Tenendo conto della terza equazione del sistema, si ottiene una equazionedi terzo grado in α2:
Una soluzione di questa equazione consente di ottenere le soluzioni dell ...
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simultanee, sistema diequazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] notevole interesse applicativo in campo economico-aziendale è quello dei sistemi lineari, cioè di m equazioni algebriche lineari (dove compaiono polinomi diprimogrado) in n incognite. Con notazione matriciale esso si lascia descrivere nella forma ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] aν è soluzione dell’equazione e gli interi aι, 1≤i≤n, appartengono rispettivamente alle classi di residui Xι, 1≤i≤n, allora ogni altro insieme a′ι∈Xι, 1≤i≤n, è a sua volta soluzione. Per es., le soluzioni di una congruenza diprimogrado ax≡b (mod m ...
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Legendre
Legendre Adrien-Marie (Parigi 1752 - 1833) matematico francese. Si occupò di numerosi settori della matematica con significativi e innovativi risultati nel campo delle equazioni differenziali, [...] i metodi per l’individuazione delle radici intere diequazioni e sistemi diequazionidiprimo e secondo grado; la priorità nella scoperta di tali risultati fu oggetto di una polemica con Gauss. L’opera di Legendre, in parte messa in ombra da quella ...
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coniche, intersezione di
coniche, intersezione di insieme dei punti comuni a due o più coniche. Analiticamente, l’intersezione tra due coniche si ricava impostando il sistema formato dalle loro equazioni, [...] lo compongono, è sempre equivalente a un sistema di secondo grado, ottenuto sostituendo all’equazionedi una delle due circonferenze, l’equazione, diprimogrado, data dalla differenza delle loro equazioni.
Per esempio, il sistema
che rappresenta l ...
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Girard
Girard Albert (Saint-Mihiel, Lorena, 1595 - L’Aia 1632) matematico francese. È noto per i suoi lavori in algebra, aritmetica e trigonometria, nell’ambito della quale gli si deve il teorema sui [...] aureo:
Girard intravide, primadi Cartesio, la regola dei segni per le equazionidi secondo grado e fu il primo a esprimere la somma delle potenze di uguale esponente delle radici di una equazione algebrica (fino al quarto grado) in funzione dei ...
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sostituzione, metodo di
sostituzione, metodo di metodo di risoluzione di un sistema diequazioni. Se le incognite sono x1, …, xn, il metodo consiste nel ricavare da un’arbitraria equazione del sistema [...] è utile soprattutto per risolvere sistemi diequazionidi dimensione bassa.
Per esempio, si consideri il sistema diprimogrado in due incognite
Esplicitando l’incognita x dalla primaequazione si ottiene il sistema equivalente:
sostituendo ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] di uguaglianza, la [1] medesima dà luogo alle equazionidi Lagrange. Il sistema abbia n gradidi libertà e sia q1, q2, ..., qn una n-pla di anche uguali a ∂T/∂q̇h (in quanto L=T+U). Il primo termine del secondo membro della [4], per il fatto che T è ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] (SI) di unità di misura. Per questo si parla del primo principio come di un principio di equivalenza. Nel caso di un ciclo, equazionedi bilancio diventa:
Combinando le [30] e [31], risulta:
Infine, dalle [27], [29] e [32], si ha:
[33] σ = ∑ grad ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] questo, in tempi recenti hanno avuto un ruolo diprimo piano i calcolatori elettronici). Solamente in un di dimensione due e soddisfa l’equazione (;21m2)F(x)5:P(F(x)): dove P è un polinomio digrado dispari con coefficiente del termine digrado ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....