potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] finire del 18° sec. e per gran parte del 19° sec., da G.L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss ( : V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono anche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] entusiasta dell'approccio, e segnalò l'importanza della teoria diLagrange e il suo futuro promettente assegnandole il nome di 'calcolo delle variazioni': il suo metodo delle equazioni modulari divenne quindi superato. Il suo trattato sul calcolo ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante diLagrange-H., o di Smith-H.: → Lagrange, Giuseppe Luigi ...
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parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] P. algebriche); per le p. con nome proprio (p. diLagrange, di Poisson, ecc.), si rinvia al nome. ◆ P. ad equazioni dimensionali e unità di misura (come in questa Enciclopedia). ◆ [FSD] P. tonde: nella cristallografia, racchiudono i tre indici di ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema diequazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] {T}. Gli elementi finiti ℙκ sono detti di tipo lagrangiano in quanto la base di polinomi scelta per la rappresentazione della soluzione numerica è fornita dai polinomi diLagrange. Sotto opportune ipotesi di regolarità della partizione {T} si ha che ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] (o funzionale energia). Per es., le equazioni del moto di un sistema di k particelle di massa mj e con posizione assegnata al tempo t da xj(t)∈ℝ3, j=1,...,k, sono ottenute come equazionidi Euler-Lagrange relative al funzionale
dove U rappresenta l ...
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Programmazione matematica
Angelo Guerraggio
Numerosissimi problemi, sia teorici che pratici, si traducono nella massimizzazione o minimizzazione di una determinata espressione. Sono i cosiddetti problemi [...] di alcune delle variabili stesse utilizzando le equazionidi vincolo.
Negli stesso periodo, sempre con vincoli scritti sotto forma di terreno matematico completamente nuovo.
Nel contesto lagrangiano dei principi variazionali della meccanica, Fourier ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] costanti del: IV 122 a. ◆ [MCF] Equazionidi E. fluidodinamiche: le equazioni generali del campo di velocità in un fluido ideale: v. aerodinamica subsonica: I 66 e. ◆ [ALG] Equazionidi E.-Lagrange: le equazioni che hanno per soluzione le traiettorie ...
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superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problema di determinare [...] una volta assegnato un bordo. Egli mostrò che essa deve soddisfare le equazionidi Euler-Lagrange, equivalenti appunto alla condizione H=0. Questa condizione è in realtà solo necessaria per la minimalità dell’area e pertanto occorre distinguere ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] dovrà essere nulla la v. prima del funzionale I,
[2]
Ciò conduce, dopo ulteriori calcoli in ipotesi di regolarità per la f, all’equazione differenziale di Eulero (o di Eulero-Lagrange) del secondo ordine
[3]
dove il primo membro è la derivata v ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...