Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si chiamano regolari. Il complementare dell'insieme dei valori regolari, Sp(U), si continua a chiamare lo spettro di U. Nessuna teoria delle equazioni funzionali lineari sarebbe possibile senza porre delle ipotesi piuttosto forti per lo spazio E e ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] oggi noto come ‛teoria del caos'.
Esistono molti tipi diversi di sistemi dinamici e forse quelli più importanti sono regolati da equazioni differenziali. Si tratta di sistemi che cambiano con continuità col passare del tempo. Il moto dei pianeti, per ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] in questo periodo si cominciano a risolvere alcune equazioni cubiche attraverso l'intersezione di coniche. Anche qui bisognava generare la curva mediante un movimento per assicurarne la continuità, nozione quest'ultima ormai fondamentale per la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di definire i numeri di Betti di una varietà. Poincaré afferma che queste 'somme' di sottovarietà si comportano come equazioni ordinarie e quindi le varietà ν1,ν2,…,νλ di teoremi del punto fisso (un'applicazione continuadi una 2-sfera in sé che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] da Borel per descrivere l'insieme delle discontinuità di una funzione continua in teoria della misura. In particolare, le dimostrazioni iterative di teoremi di esistenza per equazioni differenziali vennero considerate come interpretazioni specifiche ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] dal tempo t), si ha l'equazione differenziale ordinaria df/dt=R(di/dt)+(1/C)i, che, risolta, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a) applicazione di una forza elettromotrice continua all'istante t=0 (cosiddetto c ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] continuità (mezzi continui o, semplic., continui): v. meccanica dei continui. ◆ [MCF] [RGR] M. dei continui es., il caso f(x)=x2-1, in cui ci si riduce alla classica equazionedi Van der Pol. Ovviamente, quando f(x) è negativa, il lavoro della forza ...
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condensatore
condensatóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. di condensare (→ condensazione)] [LSF] Dispositivo per condensare un vapore (c. di vapore: v. oltre) oppure, figurat., per immagazzinare, aggregare [...] di livellamento di correnti raddrizzate e nei c. dei circuiti oscillanti; (b) la proprietà di bloccare il passaggio di correnti continue scrivendo per ciascuno di essi la relazione fra le tensioni; (4) si riducono tutte le equazioni così ottenute alla ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] di considerare una serie di funzioni di una variabile indipendente come caso particolare di una funzione di due variabili indipendenti e di interpretare la continuità della serie come la continuitàdi integrali nelle equazioni differenziali ordinarie, ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] due spazi topologici X e Y, generalizzando il concetto dicontinua deformabilità di uno spazio in un altro. Due spazi X e ,X] di una struttura di gruppo: è questo il gruppo di omotopia (n-dimensionale) πn dello spazio X.
→ Equazioni differenziali: ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...