L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] studiare gli effetti all'interno del corpo che genera il campo di forze, dove non vale l'equazionedi Laplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzione continua, allora il potenziale V è ancora ben definito. In tali circostanze ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continuadi s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di studio della topologia, costruita sul concetto dicontinuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazionedi Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] che o. termica (v. oltre). ◆ [ELT] O. di terra: il modo di radiopropagazione che si svolge alla superficie dicontinuità suolo-aria, in contrapp. a o. ionosferica: v. radiopropagazione: IV715 e. ◆ [MCC] O. di torsione: v. onda: IV 236 d. ◆ [LSF] O ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di essere soluzioni; occorre quindi dimostrare l'esistenza delle derivate prime delle 'soluzioni continue' e lavorare poi sulla relazione
valida per ogni funzione lipschitziana ψ nulla su ∂Ω.
Questa strada è stata percorsa nel caso dell'equazione ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] f. ◆ [MCF] E. dicontinuità: v. idrodinamica: III 151 b. ◆ [MCC] E. di evoluzione: v. hamiltoniani, sistemi infinito di stato: relazione tra le diverse variabili di un sistema fisico con un grande numero di gradi di libertà: v: stato, equazionedi ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] classica: IV 579 e. ◆ [ANM] S. dei movimenti: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 454 f. ◆ [ALG] S. punto è definita una nozione di intorno, che permette di introdurre il concetto dicontinuità delle funzioni: v. spazio ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazionedi Laplace e soddisfa a qualche proprietà dicontinuità o differenziabilità, da specificare di volta in volta. ◆ F. risolvente: v. algebre di operatori: I 93 ...
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evoluzione
evoluzióne [Der. del lat. evolutio -onis, da evolvere (→ evoluta)] [LSF] (a) Con signif. concreto, l'insieme delle posizioni assunte successiv. da un corpo in moto. (b) Con signif. figurato, [...] progressivamente, senza bruschi rivolgimenti o soluzioni dicontinuità. ◆ [BFS] E. biologica: Equazionedi e.: lo stesso che e. del moto di un sistema dinamico: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 445 a. ◆ [FSN] Equazionedi e. di ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] l’eguaglianza ωa=limi (ωai), per a, ai ∈ A e {ai} successione o famiglia diretta di elementi. Queste nozioni di convergenza, limite e continuità consentono poi d’introdurre in modo naturale le altre due operazioni fondamentali dell’analisi matematica ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...