Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] 'involuzione di ordine p associata a un sistema lineare diequazioni in nozione di superficie diRiemanndi un corpo didiCauchy per un contorno arbitrario, ecc. Un esempio importante è il problema generalizzato di Mittag-Leffler, o primo problema di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] problema, e altri analoghi nella teoria delle equazioni ordinarie e alle derivate parziali, vengono oggi detti 'problemi diCauchy'.
Il metodo diCauchy, nel caso da lui considerato, era quello di pervenire a un'approssimazione della soluzione in ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] non è integrabile (secondo Riemann). Il colpo di grazia all'intuizione fu dato da Giuseppe Peano (1858-1932) con la costruzione di un'applicazione continua da una retta a tutti i punti di un quadrato. L'affermazione diCauchy secondo la quale la ...
Leggi Tutto
numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] di analiticità della funzione zeta diRiemann. La stessa ipotesi diRiemann (assenza di zeri non banali della funzione zeta diRiemann, anche i limiti delle successioni diCauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o diCauchy) di n. razionali, per ...
Leggi Tutto
DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] approfondito dell'integrale di Mengoli-Cauchy per il caso delle di integrali e collegati dal D. ai concetti di B. Riemann.
Dopo le grosse opere di ], pp. 33-104; Sopra una classe diequazioni a derivateparziali di secondo ordine, ibid., IV [1902], pp ...
Leggi Tutto
CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] paradossi, la variabile complessa, nelle mani diCauchy e diRiemann, prendeva una posizione dominante nell'analisi, Un altro lavoro estende risultati di Hermite, Brioschi e Mittag Leffier alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine. ...
Leggi Tutto
WEIERSTRASS, Carl
Salvatore Pincherle
Matematico, fra i più eminenti della seconda metà del sec. XIX. Nato a Osterfeld, presso Münster in Vestfalia, il 31 ottobre 1815, si iscrisse nel 1834 nella facoltà [...] a differenza diCauchy e diRiemann, bandisce ogni considerazione di natura equazioni delle superficie d'area minima, la magistrale deduzione delle funzioni implicite nel campo analitico, una dimostrazione della trascendenza di π e di ogni arco di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] la teoria delle funzioni di variabile complessa, dove domina la tradizione diCauchy e gli studenti francesi dovranno aspettare l'ultimo decennio del XIX sec. per sentire parlare a lezione delle teorie diRiemann.
Dopo la sconfitta di Sedan che mette ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] Occidente, in particolare verso le idee di Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), giudicate come decadentismo sistemi diequazionidi tipo ellittico, che rientrava tra le questioni sollevate nel XIX problema di Hilbert, il problema diCauchy ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di Augustin-Louis Cauchy, Georg Friedrich Bernhard Riemann, di approssimazioni successive per risolvere numericamente un'equazione differenziale lineare del secondo ordine, riprendendo a sua volta una procedura diCauchy. Tuttavia il modello di ...
Leggi Tutto