L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] equazionidi grado dato da un numero primo. Si tratta dei primi lavori sulla 'teoria di Galois' e Augustin-Louis Cauchy prima edizione dei Werke diRiemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] o più di esse. Interpretando queste equazioni come equazionidi curve piane si possono sfruttare, per ricerche di analisi di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema diRiemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] diCauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare di un'effettiva estensione della definizione diCauchy, come Riemann mostrava mediante l'esempio dell'integrale di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] lavoro culmina nella nozione di superficie diRiemann definita in maniera astratta.
Indipendentemente da Dedekind, il concetto di campo si era rivelato di importanza cruciale nei lavori di Kronecker sulla teoria delle equazioni algebriche. Gran parte ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di Hesse era la naturale prosecuzione di precedenti studi di Carl Gustav Jacob Jacobi sulla eliminazione di variabili da sistemi diequazioni omogenee, studi che, come ebbe a riconoscere lo stesso Jacobi, si fondavano a loro volta su quelli diCauchy ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] n) può anche essere determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono 'equazionedi Goldbach p1+p2+p3=N nei numeri primi p1,p2,p3, allora, supponendo vera 'l'ipotesi diRiemann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] , per esempio, per il problema diCauchy, il teorema diCauchy-Kovalevskaja, dimostrato nel XIX sec. per equazioni con dati analitici, stabilisce l'esistenza di soluzioni in serie di potenze per equazioni che non sono caratteristiche rispetto alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza diCauchy, il tendere a infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c'è una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] e l'equazionedi Pell, le equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard RiemannCauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di ...
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