L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di Hesse era la naturale prosecuzione di precedenti studi di Carl Gustav Jacob Jacobi sulla eliminazione di variabili da sistemi diequazioni omogenee, studi che, come ebbe a riconoscere lo stesso Jacobi, si fondavano a loro volta su quelli diCauchy ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] n) può anche essere determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono 'equazionedi Goldbach p1+p2+p3=N nei numeri primi p1,p2,p3, allora, supponendo vera 'l'ipotesi diRiemann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] , per esempio, per il problema diCauchy, il teorema diCauchy-Kovalevskaja, dimostrato nel XIX sec. per equazioni con dati analitici, stabilisce l'esistenza di soluzioni in serie di potenze per equazioni che non sono caratteristiche rispetto alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza diCauchy, il tendere a infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c'è una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] e l'equazionedi Pell, le equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard RiemannCauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] problema, e altri analoghi nella teoria delle equazioni ordinarie e alle derivate parziali, vengono oggi detti 'problemi diCauchy'.
Il metodo diCauchy, nel caso da lui considerato, era quello di pervenire a un'approssimazione della soluzione in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] non è integrabile (secondo Riemann). Il colpo di grazia all'intuizione fu dato da Giuseppe Peano (1858-1932) con la costruzione di un'applicazione continua da una retta a tutti i punti di un quadrato. L'affermazione diCauchy secondo la quale la ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] di analiticità della funzione zeta diRiemann. La stessa ipotesi diRiemann (assenza di zeri non banali della funzione zeta diRiemann, anche i limiti delle successioni diCauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o diCauchy) di n. razionali, per ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] approfondito dell'integrale di Mengoli-Cauchy per il caso delle di integrali e collegati dal D. ai concetti di B. Riemann.
Dopo le grosse opere di ], pp. 33-104; Sopra una classe diequazioni a derivateparziali di secondo ordine, ibid., IV [1902], pp ...
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