La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c' integrale di ∣f(s)∣2 (la disuguaglianza è nota come disuguaglianza diBessel). Per un sistema ortonormale completo di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] formula
che possiamo sempre supporre costituisca un sistema ortonormale in L2([0,1]). L'equazione [19] può essere scritta φn(x)____=λn(K(x, .)∣φn) e dalla disuguaglianza diBessel per i sistemi ortonormali si ha pertanto
[20] formula
da cui, per ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] Beta, funzioni di Legendre, funzioni diBessel, funzioni ipergeometriche, funzioni di Lamé e di Mathieu, ecc. permette di ricondurre alla stessa forma un sistema differenziale di p equazionidi ordine 1, o un'equazione differenziale scalare di ordine ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] che si presenta in fenomeni diversi (per es., le oscillazioni di una catena sospesa) è l'equazionediBessel, in cui n è un parametro
La storia dell'equazionediBessel mostra una caratteristica importante per molti capitoli significativi della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] continua); essa soddisfa perciò le equazionidi Cauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integrale di Cauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula integrale di Cauchy, servendosi della quale si dimostra ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] e il 1880, riguardano le equazioni differenziali. Alcuni di essi collegano il calcolo delle topografici e le proprietà dei canocchiali (Milano 1872); il terzo la regola diBessel e di Bayer per la misura degli angoli azimutali (Atti d. Acc. naz. ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] Equazionedi F.: lo stesso che legge di F. (v. oltre). ◆ [ANM] Integrale di F.: l'integrale che fornisce la trasformata di F. didi F.-Bessel: sviluppo in serie di una funzione in termini della base fornita dalle funzioni diBessel. ◆ [ANM] Sintesi di ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] o alle lettere che scambia con pochi amici fidati: Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), il direttore dell'Osservatorio di Königsberg, che nei suoi studi sulle equazioni differenziali ha introdotto nuove funzioni trascendenti che oggi portano il suo ...
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Riccati Iacopo Francesco
Riccati Iacopo Francesco [STF] (Venezia 1676 - Treviso 1754) Cultore di matematica. ◆ [PRB] Equazione algebrica di R.: v. filtraggio probabilistico: II 580 c. ◆ [ANM] Equazione [...] analitiche utilizzate nella teoria della diffusione di radiazioni, soluzioni indipendenti dell'equazione differenziale x2y''+[n2-(1/4)]x2y=0; indicate con i simboli Sn(x), Cn(x), sono collegate alle funzioni diBessel dalle relazioni: Sn(x)=(π/2x ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] equazione z=x+yf(x), di cui un caso particolare (per f(x)=senx) era la celebre 'equazionedi Kepler' di serie non sempre convergente come questa, scriveva all'amico Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), "può essere presa come una definizione solo ...
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besseliano
agg. – Relativo all’astronomo e matematico ted. F. W. Bessel (1784-1846): anno b. o di Bessel, detto anche anno fittizio (lat. scient. annus fictus), anno solare usato in astronomia, che si fa iniziare dall’istante in cui la longitudine...