La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] che la teoria dell'eliminazione tende a fornire metodi di questo tipo: si parte da un sistema diequazionidi grado prefissato e in variabili scelte, si pone un problema sul sistema diequazioni, per esempio se esso ammetta soluzioni. In molti casi ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni della meccanica di Joseph-Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionedi Laplace sembravano parlare di un mondo continuo che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] differenziali ordinarie del secondo ordine) possono ottenersi anche risolvendo un'equazione alle derivate parziali del primo ordine, nota come equazionediHamilton-Jacobi. Di seguito riportiamo uno schema che intende dare solamente un'idea, per ...
Leggi Tutto
CARDANO, Gerolamo
Giuliano Gliozzi
Nacque a Pavia il 24 sett. 1501 da Fazio e Chiara Micheri.
Fazio (1445-1524), di famiglia originaria di Cardano (oggi Cardano al Campo, vicino a Gallarate), che vantava [...] grado superiore al primo ammette più radici; l'abbassamento di grado di un'equazione, quando se ne conosca una radice; la soluzione, applicata a un gran numero di problemi, dell'equazionedi quarto grado, dal C. attribuita al suo discepolo Lodovico ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] i legami tra il calcolo delle variazioni e la teoria delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, un argomento che rientrava nella classica teoria diHamilton-Jacobi e del quale Carathéodory tratta diffusamente nel suo libro del ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] radiale: V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono anche i corrispondente è che il livello fondamentale dell'operatore diHamilton per n particelle (o l'estremo inferiore ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Luigi Lagrange
Luigi Pepe
Lagrange fu uno dei maggiori scienziati dell’età dei lumi. Giovanissimo, iniziò una corrispondenza con i più importanti matematici dell’epoca, tra cui Jean-Baptiste [...] note come equazionidi Eulero o di Lagrange) che devono soddisfare le soluzioni di un problema di massimo e di minimo. di Giuseppe Luigi Lagrange, «Rivista di filosofia», 1996, 1, pp. 95-109.
M. Nakane, C.G. Fraser, The early history of Hamilton ...
Leggi Tutto
BELLAVITIS, Giusto
Nicola Virgopia
Nacque il 22 nov. 1803 a Bassano (Vicenza) dal conte Ernesto e da Giovanna Navarini.Ricevette la prima istruzione dal padre, funzionario nel municipio di Bassano, [...] e fisiche Tortolini, III (1852), pp. 508-16; Sulla risoluzione numerica delle equazioni, in Mem. d. Ist. veneto di scienze..., VI(1856), pp. 357-413; Calcolo dei quaternioni dell'Hamilton e sue relazioni col metodo delle equipollenze, in Atti d. Ist ...
Leggi Tutto
ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] . In effetti, l’orbita esatta nello spazio delle fasi Γ di un sistema statistico classico dotato di N gradi di libertà è ottenuta come soluzione delle equazioni del moto diHamilton ed è ovviamente unidimensionale. Per moti non strettamente periodici ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] al "Journal" di Crelle ha dimostrato l'impossibilità di risolvere algebricamente le equazionidi quinto grado, esteso , determinanti, ecc.) e il contemporaneo affermarsi dei quaternioni diHamilton.
Del resto, come era avvenuto in Italia, anche ...
Leggi Tutto