L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] di trovare la curva inviluppo di una famiglia di curve date (problema equivalente all'integrazione di un'equazione alle derivateparziali); ancora Johann Bernoulli propone di determinare a quale specie di curva deve appartenere la curva di eguale ...
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Cibernetica
Ernest H. Hutten
di Ernest H. Hutten
Cibernetica
sommario: 1. Introduzione storica. 2. L'epistemologia delle macchine. 3. La struttura informativa delle macchine. 4. Sistema, processo, informazione [...] deve anche essere in grado di risolvere problemi come quelli presentati dai grandi sistemi di equazioni differenziali non lineari alle derivateparziali, cosa che noi adesso non sappiamo fare. Nel calcolatore ‛complesso' debbono essere incorporate l ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] cimentati nella creazione di una teoria fisica, sia per il suono sia per la luce, basata sull'equazione delle onde alle derivateparziali in tre dimensioni e sulle sue utili soluzioni, proprio nel tentativo, potremmo dire, di scoprire di quale ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Mathematica mixta
Curtis Wilson
Niccolò Guicciardini
Alan E. Shapiro
Mathematica mixta
Astronomia
di Curtis Wilson
Nel XVIII sec. l'accuratezza [...] aspetti avanzati della 'matematica mista' quali l'uso di principî variazionali nella meccanica analitica, o le equazioni alle derivateparziali applicate ai corpi estesi, ecc.) ha fatto dimenticare l'ampia convergenza d'interessi per la meccanica ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] chiamiamo energia potenziale. Con l'energia cinetica e l'energia potenziale a disposizione, le equazioni del moto si ottengono calcolando alcune derivateparziali e inserendole nella formula generale di Lagrange.
Come dice Lagrange, "il metodo che ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quanto profondamente egli fosse uomo del suo tempo. Il suo interesse iniziale riguarda i sistemi di equazioni lineari alle derivateparziali, analoghi a quelli studiati da Jacobi nella dinamica. Non è facile determinare un insieme completo di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di calcolo delle variazioni. Egli mostrò che la funzione che definiva la superficie doveva soddisfare un'equazione alle derivateparziali. Nonostante la natura geometrica del problema, i metodi di Lagrange erano tipicamente analitici; tuttavia poco ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "per quanto riguarda la generalità e il rigore" dei metodi usati da Fourier nell'integrazione delle equazioni differenziali alle derivateparziali. Così, contrariamente all'uso, la memoria vincitrice non fu pubblicata, e apparve a stampa solo nel ...
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L'Ottocento: fisica. La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampere
Friedrich Steinle
La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampère
Elettricità e galvanismo nel primo Ottocento
Nel [...] chiamata in seguito 'funzione potenziale', le cui derivateparziali forniscono le componenti della forza. La legge dell analisi fatta da Biot. In generale, il risultato suddetto portava a un'equazione integrale: 4πy=−dV/dx=−d/dn ∫y ϱ/r′dS′, dove ϱ ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] del moto di un qualsiasi sistema con n gradi di libertà mediante n coppie di equazioni alle derivateparziali del primo ordine:
dove qi rappresenta le coordinate generalizzate, pi sono i momenti generalizzati e H=H(qi,pi) è la funzione hamiltoniana ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...