erf
erf 〈èrf〉 [ANM] Sigla dell'ingl. error function, simb. della funzione errore, o d'errore, erf(z)= 2π-1/2 ∫z₀exp (-x2) dx, così chiamata in quanto di tale tipo è la funzione che interviene nella teoria [...] di Gauss sugli errori di misura; la sua importanza sta nel fatto che per mezzo di essa si possono esprimere soluzioni di equazioniallederivateparziali in cui si traducono importanti problemi fisici. Si ha: erf(z)=(2π-1/2) [x-(x3/3)+(1/2!)(x5/5)-(1 ...
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Nelle simulazioni di fenomeni regolati da equazioni differenziali allederivateparziali, m. (o reticolo) è la discretizzazione dello spazio effettuata per la riduzione delle predette equazioni a sistemi [...] algebrici risolubili tramite metodi numerici del tipo: differenze finite, elementi finiti, elementi al contorno ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o allederivate [...] una mappa continua di una bolla chiusa in se stessa.
Un altro approccio, che è fondamentale nel caso di un'equazioneallederivateparziali di tipo ellittico, per cui viene meno il metodo di shooting, consiste nel ridurre il problema di Dirichlet, o ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "per quanto riguarda la generalità e il rigore" dei metodi usati da Fourier nell'integrazione delle equazioni differenziali allederivateparziali. Così, contrariamente all'uso, la memoria vincitrice non fu pubblicata, e apparve a stampa solo nel ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] spazio di Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o allederivateparziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazioneallederivateparziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e allederivateparziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ma ugualmente dedicato al campo complesso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] (x,y,∂S/∂y)=0. Si può dimostrare che le soluzioni di questa equazione differenziale allederivateparziali corrispondono alle soluzioni dell'equazione di Euler per il problema variazionale.
Carathéodory voleva sviluppare queste idee nell'ambito della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] che le variazioni fossero uguali a zero.
Questo periodo ricco di eventi vide anche l'introduzione delle equazioni differenziali allederivateparziali, frutto dell'opera di Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert (1717-1783), e la loro immediata adozione ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] II 449 f. ◆ [ANM] E. differenziale allederivateparziali: quella in cui compaiono derivateparziali delle funzioni incognite: v. equazioni differenziali allederivateparziali. ◆ [ANM] E. differenziale allederivateparziali lineari, quasi lineari e ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...