distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] , si può ritornare in un alveo se non classico, almeno più trattabile. Sovente la soluzione generale di un’equazione differenziale allederivateparziali si ottiene a partire da quella che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell ...
Leggi Tutto
Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] : V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali allederivateparziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante ...
Leggi Tutto
Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazione differenziale del secondo ordine allederivateparziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] contributo delle forze esterne F, valutato con un integrale doppio esteso al dominio di dipendenza (→ equazioni differenziali allederivateparziali); il dominio di dipendenza è il triangolo individuato dalle caratteristiche uscenti dal punto (x, t ...
Leggi Tutto
Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] anche nello studio di alcune equazioni di evoluzione allederivateparziali integrabili, quali, per es., la equazione di Korteweg-de Vries (equazione KdV). Il problema diretto della diffusione si basa sulla equazione (stazionaria) di Schrödinger, che ...
Leggi Tutto
Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] quantistica ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazioni differenziali allederivateparziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi, proprietà magnetiche ...
Leggi Tutto
calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali allederivateparziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] alla temperatura u (di fatto, al salto di temperatura tra il corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u nel dominio cilindrico K = Ω × [0, T] vengono raggiunti in un ...
Leggi Tutto
condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] di un intervallo ed eventualmente in altri punti. Nel caso di un’equazione differenziale allederivateparziali una condizione al contorno impone alla soluzione e a certe sue derivate di assumere valori prefissati in determinati punti del dominio di ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazioni differenziali allederivateparziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso ...
Leggi Tutto
Nash
Nash John Forbes jr (Bluefield, Virginia Occidentale, 1928 - Monroe, New Jersey, 2015) matematico ed economista statunitense. Nel 1994 gli fu assegnato il Premio Nobel per l’economia, insieme a [...] sull’immersione delle varietà algebriche negli spazi euclidei e ha ottenuto importanti risultati nel campo delle equazioni differenziali allederivateparziali. La figura di Nash è divenuta nota al grande pubblico attraverso il film di R. Howard ...
Leggi Tutto
biforcazione
biforcazione in generale, insieme di punti che determina una separazione di una struttura geometrica in più parti o rami. Per esempio, il semiasse negativo reale Re(z) < 0 del piano complesso [...] fisso si trasforma in un ciclo di periodo 2.
Più in generale, nell’ambito delle equazioni differenziali, non solo ordinarie ma anche allederivateparziali, dipendenti da un parametro λ, si indica con il termine biforcazione il punto di diramazione ...
Leggi Tutto
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...