La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] essenzialmente completi, ma scritti in modo così oscuro che pochi se ne occuparono. La teoria delle equazioni differenziali allederivateparziali e delle trasformazioni di contatto fu, di questi lavori, la parte più facilmente accettata: essa era ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di Hamilton-Jacobi:
dove H=T+V, l'energia totale, è detta 'hamiltoniana' del sistema. La [20] è un'equazione differenziale allederivateparziali non lineare del primo ordine nelle variabili q1,…,qn,t e S, in cui S non figura esplicitamente.
La ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazioneallederivateparziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di ...
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Sicurezza, metodologie e applicazioni
Renato Rota
Il termine sicurezza, pur nella sua accezione generale di cautela contro evenienze spiacevoli, può assumere diversi significati in funzione del campo [...] distribuiti (che da un punto di vista matematico originano un sistema di equazioni differenziali allederivateparziali) utilizzano la forma in-definita delle equazioni di bilancio e sono in grado dirappresentare la grandezza di interesse (per ...
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Previsioni del tempo
Andrea Buzzi
Prevedere il tempo è stato fin dall’antichità uno degli obiettivi dell’uomo per poter far fronte ai rischi che i fenomeni meteorologici comportano in tanti settori [...] su metodi matematici: le leggi del moto dell’atmosfera sono espresse mediante un sistema di equazioni differenziali non lineari allederivateparziali, per il quale non si disponeva, né si dispone tuttora, di soluzioni generali analitiche.
Nella ...
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La grande scienza. Dinamica dei reagenti complessi sistemi
Sergio Carrà
Dinamica dei sistemi reagenti complessi
La chimica contemporanea costituisce un efficace e spesso indispensabile strumento per [...] illustrato nella fig. 4.
Dal punto di vista matematico tali sistemi vengono descritti mediante equazioni differenziali del secondo ordine allederivateparziali non lineari. Esse riflettono i bilanci di materia riferiti ai diversi componenti, che ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] infinita viene per lo più da problemi allederivateparziali. In un opportuno spazio di Sobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω, u=g per x∈∂Ω.
Si interpreta l'equazione precedente in forma debole, dicendo che una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e allederivateparziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ma ugualmente dedicato al campo complesso ...
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Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
La chimica ha raggiunto un soddisfacente grado di sviluppo, in virtù del quale costituisce un efficace e indispensabile strumento per la comprensione dei fenomeni [...] un ordine spazio-temporale.
Dal punto di vista matematico, questi sistemi vengono descritti mediante equazioni differenziali di secondo ordine allederivateparziali non lineari, che riflettono i bilanci di materia dei diversi componenti, condotti su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] (x,y,∂S/∂y)=0. Si può dimostrare che le soluzioni di questa equazione differenziale allederivateparziali corrispondono alle soluzioni dell'equazione di Euler per il problema variazionale.
Carathéodory voleva sviluppare queste idee nell'ambito della ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...