L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di un approccio iterativo può essere dettata da motivi di necessità o di utilità. Dalla irresolubilità per radicali delle equazionialgebriche di grado maggiore di 4, risultato ben noto nella teoria di Galois, segue la necessità di approssimare gli ...
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In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] quando esso non si può esprimere come il prodotto di due polinomi (diversi da una costante) i cui coefficienti appartengono a K′. Un’equazionealgebrica f(x)=0 si dice i. in un dato campo K se tale è il polinomio f(x); e analoga definizione vale per ...
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In matematica, il termine è usato con diversi significati.
In algebra la c. di un corpo K sia lo zero oppure un numero primo, p, a seconda che il sottocorpo fondamentale di K sia il campo razionale, o [...] il massimo ordine dei minori con determinante diverso da zero che dalla matrice si possono estrarre. La considerazione della c. ha importanza nella teoria delle matrici, nella teoria dei sistemi di equazionialgebriche lineari (➔ Capelli, Alfredo). ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] : Šaraf al-Dīn al-Ṭūsī
Fino a poco tempo fa si pensava che il contributo dei matematici dell'epoca alla teoria delle equazionialgebriche fosse limitato ad al-Ḫayyām e alla sua opera. In realtà non è affatto così. Se è vero che l'opera di al ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazionialgebriche
La teoria di Galois [...] essere stato il primo ebreo ad affermarsi nell'ambito della comunità matematica inglese. Egli osserva che se due curve, definite dalle equazionialgebriche f(x,y)=0 e g(x,y)=0 hanno punti in comune, allora questi sono comuni anche alle curve xkf(x ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] se non disdegna di studiare casi singoli, l’oggetto della geometria cartesiana è la curva ‘generica’, espressa mediante un’equazionealgebrica in due variabili F(x,y)=0, e il problema diventa quello di trovare dei metodi generali, per esempio per ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Vasil´evič - Solovëv, Jurij Pavlovič, Elliptičeskie funkcii i algebraičeskie uravnenija [Funzioni ellittiche e equazionialgebriche], Moskvà, Faktorial, 1997.
Sprindžuk 1982: Sprindžuk, Vladimir Gennadievič, Klassičeskie diofantovy uravnenija ot ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] questi lavori emerge il metodo della discesa infinita, che resta a tutt'oggi fondamentale nello studio delle soluzioni intere di un'equazionealgebrica. Grazie al lavoro di Fermat nel caso n=4 e tenuto conto del fatto che ogni esponente n≥4 è sempre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] la moderna teoria degli ideali e con Francis S. Macaulay (1862-1937) l'analisi di speciali sistemi di equazionialgebriche (come gli ideali determinantali) che negli anni Cinquanta hanno giocato un ruolo importante nella teoria degli anelli locali e ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] che tende a unificare la g. e l'algebra; intuitivamente, è lo studio delle proprietà geometriche delle soluzioni delle equazionialgebriche. In tempi recenti, le ricerche di g. algebrica hanno contribuito ad affinare strumenti matematici moderni e ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...