La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria misure erano state studiate da molto tempo in fisica, nelle equazioni differenziali e in geometria differenziale nel caso in cui lo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] afferma che queste 'somme' di sottovarietà si comportano come equazioni ordinarie e quindi le varietà ν1,ν2,…,νλ di dimensione
I teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità era ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] , era noto da tempo che fino a quella di quarto grado le quattro operazioni algebriche e l'estrazione di radice bastavano per risolverle; per l'equazione di quinto grado, Lagrange dimostrò nel 1772 che era improbabile che una simile procedura ...
Leggi Tutto
Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] di certo baloccarsi nell'"adattamento di funzioni algebriche di qualunque forma possibile a un medesimo in astrofisica, nella risoluzione numerica, al calcolatore, delle centinaia di equazioni, una per ogni strato, di cui si compongono i 'modelli ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a non è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] le parti».
Data questa nozione di «specie», sarebbe inesatto parlare di polinomio e di equazione polinomiale nell’Aritmetica, nel senso in cui la intendono gli algebristi, soprattutto a partire dal X sec.; a questa limitazione se ne aggiunge poi un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nel 1866. Sulla base di questo lavoro, nei primi anni Ottanta del XIX sec., Poincaré mostrò che ogni equazione differenziale (algebrica) aveva soluzioni in termini di funzioni da lui definite nel corso di una vasta generalizzazione della teoria delle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ; palesemente z dipende dalla scelta dei parametri arbitrari A e B.
Lo studio delle equazioni differenziali della forma
(dove F è razionale in w′, algebrica in w e analitica in z) si indirizzò per questo motivo al problema della caratterizzazione ...
Leggi Tutto
Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] ’inizio degli anni Sessanta l’analisi numerica, ovvero la disciplina che consente la risoluzione di equazioni matematiche (algebriche, funzionali, differenziali e integrali) attraverso algoritmi, ha avuto un ruolo guida nella risoluzione di problemi ...
Leggi Tutto
CREMONA, Luigi
U. Bottazzini
Lauro Rossi
Nacque a Pavia il 7 dic. 1830 da Gaudenzio, un novarese di famiglia assai agiata poi caduta in rovina, e da Teresa Andreoli. Ebbe tre fratelli tra i quali Tranquillo, [...] 3 p - 3 che dà il numero dei moduli di una curva di genere p (Intorno al numero dei moduli delle equazioni e delle curve algebriche di dato genere. Osservazioni, in Rend. d. Ist. lombardo di scienze lettere ed arti, s. 2, II [1869], pp. 566-571 ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...