In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] al calcolo differenziale assoluto e al calcolo tensoriale; la g. algebrica (iniziata, per le curve, da Riemann e fiorita poi quello di determinare la soluzione di un sistema di due equazioni lineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] (teorema di Riemann). Tale metodo si applica anche a equazioni differenziali nello studio di oscillazioni di corde, membrane o In questa forma il concetto si trasporta alle curve algebriche sghembe.
Musica
Nel sistema dodecafonico (➔ dodecafonia), l ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] x) per ogni x∈C.
Coomologia e altri sviluppi della t. algebrica
La teoria della coomologia associata a un gruppo abeliano si definisce in di equazioni per ottenere una soluzione globale. Sotto certe condizioni naturali, un sistema di equazioni ha ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] parte di c. rappresentabile in forma parametrica con due sviluppi in serie di potenze del parametro.
C. piane algebriche
Tale è ogni c. piana la cui equazione in coordinate x, y proiettive o, in particolare, cartesiane, è del tipo f (x, y)=0 dove f ...
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In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane di ordine qualsiasi) nel seguente ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] sono polinomi omogenei di Z0, ..., Zn+1, allora i loro zeri comuni, cioè le soluzioni delle equazioni
g1=0, ..., gr=0, (42)
definiscono un insieme algebrico. Un insieme algebrico non singolare o regolare è una varietà complessa e si chiama ‛varietà ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di matematica", 1896, X, 3, pp. 1-81.
Enriques, F., Sulle irrazionalità da cui può dipendere la risoluzione di un'equazionealgebrica f(xyz) = 0 mediante funzioni razionali di due parametri, in ‟Mathematische Annalen", 1897, IL, pp. 1-23.
Enriques, F ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] di questo risultato è quello in cui D è un quadrato, il che facilita ulteriormente un'interpretazione algebrica di queste proposizioni, che possono essere tradotte in equazioni di secondo grado: in effetti si ottiene ax±x2=c, ovvero due delle tre ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] 'opera di Klein e di Clebsch si deve, tuttavia, considerare lo studio delle superfici algebriche.
Una superficie algebrica nello spazio è definita da un'equazione polinomiale in tre variabili. Gli esempi meglio studiati nel corso della prima metà del ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, è duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...