(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] delle a. di Kac-Moody ha trovato inattese applicazioni alla teoria delle equazioni non lineari. Si tratta di una serie di idee dovute in gran -fermioni permette di tradurre le equazioniquadratiche classiche soddisfatte dalle coordinate plückeriane ...
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calcolo letterale complesso delle regole e delle procedure di calcolo che utilizzano lettere dell’alfabeto per rappresentare numeri generici e che permettono quindi di scrivere espressioni e formule che contengono numeri, lettere e simboli del linguaggio matematico. Poiché le lettere rappresentano numeri ... ...
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Settore della matematica in cui le relazioni aritmetiche sono generalizzate, sviluppate e risolte sulla base di regole determinate, mediante l’uso di simboli letterali che rappresentano numeri, quantità variabili o altre entità matematiche (per es., vettori o matrici). L’a. classica studia il complesso ... ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso.
La parola al-giabr è usata per la ... ...
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Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra non è solo una parte della matematica; essa svolge nell'ambito della matematica quel ruolo che la matematica ... ...
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Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto più generale, di rappresentare i numeri e le operazioni che si possono eseguire su di essi. Ma il vero obiettivo ... ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo del sec. 9°, di al-Huwa-rizmī- (v. algoritmo), nella frase ilm al-giabr wa l-muqa-bala ... ...
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Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. 9. Algebra lineare. 10. Anelli associativi. 11. Anelli di gruppo e rappresentazioni di gruppi. 12. Anelli ... ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica con le vedute della moderna matematica assiomatica, sino a diventare uno degli indirizzi più caratteristici ... ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad ibn Mūsà al-Khuwārizmī, fiorito a Baghdād nella prima metà del sec. IX, a significare l'operazione ... ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] abbreviate con simboli.
Al pari dei matematici arabi, anche quelli dell'Occidente cristiano consideravano i seguenti sei diversi tipi di equazionequadratica (qui presentati nella notazione moderna): ax2=bx, ax2=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, bx+c=ax2 ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] radice quadrata e legata alla figura dello gnomone; anche il Canone matematico di Zhang Qiujian fa uso di equazioniquadratiche per risolvere problemi geometrici. Tuttavia, per quanto riguarda la radice cubica, l'algoritmo descritto nei Nove capitoli ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] per figure piane e per solidi). I problemi di geometria erano spesso risolti con l'aiuto dell'algebra, riconducendoli a equazioniquadratiche; alcuni di essi ricordavano i testi di Savasorda e di Abū Kāmil. Come il Liber abaci, anche la Practica ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] 4 semi [detti] primo, secondo, terzo e quarto, [o altrimenti detti] yāvattāvat, vargāvarga [equazioniquadratiche?], ghanāghana [equazioni cubiche?] e viṣama [equazioni a più incognite?]. Per ciascuno di questi [argomenti] dai maestri, a partire da ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] grado, cercando, in modo molto naturale, di determinare il cambiamento di variabile che la riduce a un'equazionequadratica, cioè formando la prima parte di un quadrato. Per esempio, per l'equazione
[25] x4+ax3+bx2+cx=d,
con a=2, b=6, c=5 e d=66 ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] m e n è diviso da una terza parallela d in due sottotrapezi di aree eguali, allora (m, d, n) è la soluzione dell'equazionequadratica indeterminata □[≡area del quadrato di lato]m+□n=2□d, come dire, in termini moderni, m2+n2=2d2 (un caso speciale dell ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] intitolato al-Kāfī fī 'l-ḥisāb, dopo alcuni capitoli sull'aritmetica e prima dell'ultima parte dedicata alla risoluzione delle equazioniquadratiche e al calcolo algebrico, vi sono nove capitoli sul calcolo di aree e volumi, e un capitolo su come ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] algebriche. Matematici come Sinān ibn al-Fatḥ e Abū Kāmil approfondirono lo studio delle equazioniquadratiche, introducendo potenze dell'incognita fino al sesto grado. Sinān ibn al-Fatḥ, procedendo per analogia con la numerazione decimale (che ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...