L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e matematicamente naturale, sia agli aspetti particolarmente proficui di tale passaggio (riguardanti, per es., lo studio delle equazionipolinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame con le funzioni armoniche).
Il cammino tortuoso che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] è stato lo studio delle soluzioni delle cosiddette 'equazioni diofantee'. Si tratta di equazionipolinomiali con coefficienti interi (o razionali), del tipo f(x,y,z,...)=m, in cui m è un numero intero, delle quali si cercano soluzioni intere (o ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di errore. Egli studia anche la convergenza del metodo generale delle approssimazioni successive.
Riguardo alle equazionipolinomiali Paolo Ruffini (1804), François-Desiré Budan (1807), William Horner (1819) e Teofilo Holdred (1820) pubblicano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] scelga i numeri complessi invece dei numeri reali e, di conseguenza, ogni teoria geometrica delle soluzioni delle equazionipolinomiali si colloca in modo naturale fra i numeri complessi. Si potrebbe pensare che questo sviluppo possa realizzarsi ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] che vale 1 nell'intervallo (0,1) e zero al di fuori: essa verifica l'equazione di dilatazione φ(x)=φ(2x)+φ(2x−1). I coefficienti di dilatazione sono quindi a0= delle w. spline di grado m−1 (funzioni polinomiali a tratti di grado m−1 e con derivate ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Intorno al 1800 questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzioni 'intera serie di articoli. Il problema che affrontarono era questo: data un'equazione differenziale della forma (k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] !)-1(a₁k1...arkr), ove la sommatoria è estesa a tutti i valori dei numeri interi, non negativi, k₁,...,kr , detti coefficienti polinomiali, tali che Σiki=n. ◆ [ANM] Zeri di un p.: le radici dell'equazione che si ottiene uguagliando a zero il p. dato. ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] Per quanto riguarda la complessità, i modelli lineari sono generalmente polinomiali (lo è per es. il metodo degli ellissoidi, definiti. Una trasformazione efficiente in un formato basato su equazioni e disequazioni non è sempre immediata e non è ...
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