(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] del controllo) e pattern formation (in biologia ed embriologia) non possono essere descritti da equazionilineari. Per le applicazioni i processi non lineari hanno molta importanza (basti pensare alla previsione del tempo), mentre nella matematica la ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, urto, i cambiamenti di fase. La presenza della non linearità ha condotto a una struttura più complessa e più ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di ciò che si intende per ‛soluzione'.
2. Definizione delle soluzioni
È naturale cominciare con il caso delle equazionilineari alle derivate parziali senza condizioni al contorno.
In altri termini, sia P un operatore differenziale di ordine m ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’operatore L ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] determinare il punto comune a due rette del piano equivale a quello di determinare la soluzione di un sistema di due equazionilineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica si raggiunge con l’introduzione di un sistema di coordinate (per cui ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] di ripartizione della distribuzione normale, il modello si dice probit. I modelli lineari dinamici, che godono della proprietà markoviana, si basano invece su due equazionilineari, una per le osservazioni e una per i parametri che evolvono nel ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] dei minimi quadrati, cioè sulla minimizzazione della devianza Σj(yj−Σibixij)2; ciò equivale a un sistema di equazionilineari in b1, b2, ..., bp, detto sistema normale. Per il problema a), definita stimabile ogni funzione parametrica lineare f ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] d(A + B)/dt = dA/dt + dB/dt;
d(A B)/dt = (dA/dt) B + A (dB/dt);
dA−1/dt = − A−1 (dA/dt)A−1.
Soluzione dei sistemi di equazionilineari
Il calcolo matriciale permette, tra l’altro, di esprimere, in modo rapido ed elegante, la soluzione dei sistemi di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] dalle proprietà metriche; in esso i punti hanno 3 coordinate (x, y, z), i sottospazi (rette, piani) sono rappresentati da equazionilineari in x, y, z ecc. A differenza di quanto accade in uno s. proiettivo, due sottospazi di dimensioni complementari ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...