Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] sotto forma non quadratica (soltanto il caso quadratico porta a un'equazione di Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le equazioniintegrali, sia le equazioniintegrali alle derivate parziali, cioè contenenti non solo derivate parziali, ma ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] a D. Hilbert, di m. di ordine infinito, la cui teoria è in stretta connessione con la teoria delle equazioniintegrali; la considerazione di m. i cui elementi sono, anziché numeri, funzioni, e la conseguente analisi delle matrici.
Indipendentemente ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] con la sua espressione y(x) supposta conosciuta, si possono integrare ambo i membri dell’equazione differenziale y′= f[x, y(x)], ottenendo l’equazioneintegrale:
Si consideri ora la successione di funzioni {yn(x)} così definita ricorsivamente:
Si ...
Leggi Tutto
In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] limite e di differenziale. L’analisi funzionale ha importanti applicazioni nella teoria delle equazioni differenziali, delle equazioniintegrali, nel calcolo delle variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto nello studio di problemi ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] differenziali in equazioni e sistemi algebrici, risolvendoli in maniera simbolica senza però il sostegno di un completo formalismo. Fondamentale il contributo di G. Giorgi per la sistemazione in una coerente teoria del calcolo con o. integrali. Gli ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] funzionali, vol. II).
Per gli operatori compatti vale ancora, nella teoria delle equazioniintegrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ 0, T compatto. Allora le equazioni λx - Tx = y (x, y ∈ E) e λx′ - T ′x′ = y′ (x′, y′ ∈ E′) sono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , da parte di Erik Ivar Fredholm (1866-1927), in Svezia, di un breve articolo e nel 1903 di un resoconto completo del suo studio sull'equazioneintegrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] può consistere di qualsiasi successione (λn) tendente a 0. Questo spettro può anche ridursi a 0, il che accade sempre per l'equazioneintegrale di Volterra di seconda specie
[17] formula
in cui l'operatore ha la forma [14] e la funzione K(x,y) si ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivate parziali, le equazioniintegrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...