equazioniellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioniellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’operatore L ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] (v. per es. Aubin 1982; Caffarelli, Nirenberg e Spruck 1984).
Abbiamo già visto che nel caso di sistemi di equazioniellittiche o paraboliche (anche se sono in forma divergenza) la teoria della regolarità fallisce a causa della possibilità che le ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] drasticamente secondo il tipo di equazione.
In generale, si distinguono tre importanti classi di equazioni, le cui proprietà qualitative differiscono drasticamente: ellittiche, paraboliche e iperboliche.
Le equazioniellittiche, il cui prototipo è ...
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MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioni alle derivate parziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioni alle derivate parziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] (DiPerna, Lions 1989a), usate per la prima volta nell’ambito della classe di equazioni dette cinetiche, poi per altre classi di equazioni (ellittiche, paraboliche ecc.). Oltre alla rinormalizzazione, si introducono a volte misure di difetto, come ...
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LÉRAY, Jean
Matematico francese, nato a Nantes il 7 novembre 1906. Professore all'università di Nancy dal 1936 al 1941 e in quella di Parigi fino al 1947. Dal 1947 è al Collège de France come professore [...] non lineari dell'idrodinamica, all'estensione agli spazi di Banach di teoremi di topologia algebrica e alle equazioniellittiche del second'ordine in due variabili. Successivamente nel campo della topologia algebrica, il problema dello studio e ...
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Matematico (Napoli 1897 - Torino 1978), prof. di analisi algebrica e infinitesimale nell'univ. di Firenze e poi (1925-67) in quella di Torino. Le sue ricerche riguardano le equazioni differenziali, l'analisi [...] dei Lincei (1962). Tra le opere: Funzioni analitiche (1936); Funzioni ellittiche (1951); Equazioni differenziali (1955); Lezioni di analisi matematica (1956); Equazioni a derivate parziali (1957); Functions hypergéometriques confluentes (1960); da ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] C∞ sul dominio Ω. Questo risultato, conseguenza del teorema di hölderianità di De Giorgi e J. Nash per soluzioni di equazioniellittiche lineari, è stato dimostrato nel 1957, mentre l'estensione, a opera di vari autori, al caso in cui l'esponente ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] . mat. di Roma, s. 3, I (1931-32), pp. 13-22.
L'applicazione del metodo del C. ai problemi ellittici è sviluppata nei lavori Sulle equazioniellittiche non lineari a derivate parziali, in Rend. d. Acc. naz. dei Lincei, cl.di sc. fisiche, mat. e nat ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] è costituito dalle architetture SIMD ad array di processori con interconnessione a griglia per la soluzione di equazioniellittiche in 2 dimensioni con schemi alle differenze finite (v. informatica: Matematica numerica, suppl.).
Il classico metodo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 1904 risolse in senso positivo il problema XIX di Hilbert, dimostrando che una soluzione C3 di quella che oggi viene detta equazioneellittica completamente non lineare del secondo ordine nel piano:
[5] F(x,y,u,Du,D2u)=0
è analitica ogniqualvolta lo ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...