L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenzialiordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenzialiordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] di idee per l'algebra lineare e per la teoria delle matrici. L'utilizzo dei sistemi lineari di equazionidifferenzialiordinarie a coefficienti costanti divenne sistematico con la teoria di Weierstrass dei divisori elementari e con la teoria di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenzialiordinarie
Jean Mawhin
Equazionidifferenzialiordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] e unicità locale della soluzione y(t)= =(y1(t),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistema di equazionidifferenzialiordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
associato al campo di vettori f=(f1,…,fn) utilizzando il metodo dei ...
Leggi Tutto
Equazionidifferenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazionidifferenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] valore sia all'origine, sia all'estremità di un dato intervallo (problema periodico).
Nel caso di un'equazionedifferenzialeordinaria, la cui soluzione del corrispondente problema del valore iniziale esiste ed è unica sull'intervallo dato, quei ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] effettui una trasformata di Fourier nelle variabili tangenziali x1,…,xn−1; il problema [32] si riduce allora a un'equazionedifferenzialeordinaria nella variabile xn, nella quale la variabile ξ={ξ1,…,ξn−1} funge da parametro, con condizioni al bordo ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] b alla quale il sistema in esame si riduce nel caso n=1.
Il calcolo matriciale permette inoltre la risoluzione di un sistema di equazionidifferenzialiordinarie nella variabile t del tipo
[4] x(t) =A x(t) + B u(t)
con x(t) ‘vettore’ delle n funzioni ...
Leggi Tutto
In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] della soluzione cercata. Esempi di applicazioni di questo procedimento sono il metodo delle tangenti per il calcolo delle radici reali di un’equazione e il metodo di Picard-Lindelöf per l’integrazione numerica delle equazionidifferenzialiordinarie. ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] vera e propria rivoluzione in questo campo, con profonde ripercussioni su tutta la teoria qualitativa delle equazionidifferenzialiordinarie, avendo evidenziato una transizione continua dall’ordine al caos. Partendo da un altro ordine di problemi ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazionidifferenzialiordinarie [...] e a questo è dovuto il notevole studio che è stato loro dedicato.
Equazionidifferenziali
Risoluzione n. del problema di Cauchy. Sia dato in forma normale un sistema di equazionidifferenzialiordinarie del primo ordine
y′i = fi(x, y1, y2, …, yp) (i ...
Leggi Tutto
Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] problema è quello dell’integrazione di equazioni (o sistemi di equazioni) differenzialiordinarie. Si può infine citare l’insieme dei problemi differenziali, stazionari o evolutivi, esprimibili attraverso equazioni alle derivate parziali, di notevole ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] incognita w. Se
(x, u (x), u′ (x)) > 0 per ogni punto x dell'intervallo [a, b], dalla teoria delle equazionidifferenzialiordinarie si deduce che esiste una e una sola soluzione w che soddisfi le condizioni iniziali w (a) = 0 e w′ (a) = 1. I ...
Leggi Tutto
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...