L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] 1815 Johann Friedrich Pfaff, uno dei maestri di Gauss.
Nel metodo di Pfaff si riscrive l'equazione alle derivate parziali come un'equazionedifferenziale totale in 2n variabili e poi si esegue una riduzione di ordine. In seguito anche Cauchy formulò ...
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Equazionidifferenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazionidifferenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...]
Approccio di punto fisso
Una generalizzazione naturale del problema [1]-[2] per le equazionidifferenziali alle derivate parziali è il problema di Dirichlet, costituito dall'equazione ellittica semilineare
[20] Δu = f(x,u,∇u) per x∈Ω
che soddisfi ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] , a proposito della [39], un metodo di approssimazione: l'equazione alle derivate parziali non lineare da risolvere è stata approssimata con un sistema di equazionidifferenziali.
Per poter utilizzare i calcolatori elettronici, è necessario invece ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] x2, ..., xm è la m. costituita dalle derivate parziali delle fk rispetto alle xh (➔ Jacobi, Karl Gustav Jacob Il calcolo matriciale permette inoltre la risoluzione di un sistema di equazionidifferenziali ordinarie nella variabile t del tipo
[4] x(t) ...
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infinitesimale, anàlisi (o càlcolo) Parte della matematica (detta anche semplicemente analisi matematica) i cui metodi e sviluppi sono fondati sull'operazione di passaggio al limite. Suoi iniziatori sono [...] di derivazione e di integrazione. L'approccio dell'a.i. ha dato origine a vari rami della matematica, tra cui la teoria delle equazionidifferenziali e delle derivate parziali, il calcolo delle variazioni, la teoria delle funzioni, la geometria ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] teoria della misura degli insiemi di punti; lo studio, ripreso dalle fondamenta, delle equazionidifferenziali, sia ordinarie sia alle derivate parziali (questioni di esistenza e unicità delle soluzioni, concetto di integrale generale ecc.), anche ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] È la s. ∑∞k=0a0qk dove q è un numero reale o complesso, la cui somma parziale n-esima è data da a0(1−qn+1)/(1−q), e pertanto la s. è Riemann). Tale metodo si applica anche a equazionidifferenziali nello studio di oscillazioni di corde, membrane ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazionidifferenziali ordinarie [...] delle funzioni in serie di polinomi ortogonali (per es., di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazionidifferenziali alle derivate parziali. I metodi qui discussi sono per due dimensioni spaziali ma esistono dei metodi analoghi per il caso ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] quello dell’integrazione di equazioni (o sistemi di equazioni) differenziali ordinarie. Si può infine citare l’insieme dei problemi differenziali, stazionari o evolutivi, esprimibili attraverso equazioni alle derivate parziali, di notevole importanza ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] dopo ulteriori calcoli in ipotesi di regolarità per la f, all’equazionedifferenziale di Eulero (o di Eulero-Lagrange) del secondo ordine
[3 varia tra le funzioni continue e dotate di derivate parziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...