Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] relazioni
[2] formula
che sono appunto le equazionidiLagrange o, con più precisa denominazione, la ‘seconda forma delle equazionidiLagrange’. Si tratta di un sistema di n equazioni differenziali del second’ordine nelle n funzioni incognite ...
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Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] secondo ordine può essere ridotto, e in infiniti modi, a un sistema di 2f equazioni del primo ordine. Nel caso delle equazionidiLagrange, uno dei modi di effettuare questa riduzione, dovuto ad Hamilton, è particolarmente interessante. Per i sistemi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] ha condotto nel modo più felice alla traduzione del principio di d'Alembert nelle equazionidiLagrange, il più efficace strumento formale della dinamica.
Il programma di ricerca di d'Alembert aveva sollevato inoltre la seguente importante questione ...
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L'Ottocento: fisica. L'elettromagnetismo e il campo
Jed Z. Buchwald
L'elettromagnetismo e il campo
William Thomson e Michael Faraday
Nel corso degli anni Trenta del XIX sec., Michael Faraday (1791-1867) [...] modo si sarebbero ottenute, per così dire, analoghe 'equazioni del moto' per il fenomeno in questione. Similmente si sarebbero, per esempio, potute inserire nelle equazionidiLagrange opportune espressioni tratte dall'elettrodinamica e ottenere le ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione
si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazionediLagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] exergy, per il quale peraltro il termine corrente è exergia (←). ◆ [MCC] E. generalizzata: è un integrale primo delle equazionidiLagrange: v. meccanica analitica: III 655 a. ◆ [LSF] E. in atto: contrapp. a e. potenziale, v. sopra, nella definizione ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] traduzione del principio di d'A. nelle equazionidiLagrange che dominano la dinamica, parlandosi così di principio di d'A.-Lagrange: v. meccanica analitica: III 654 d. ◆ [MCC] Teorema di d'A.: afferma che ogni equazione algebrica di grado n, nel ...
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Maggi Gian Antonio
Maggi Gian Antonio [STF] (Milano 1856 - ivi 1937) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Messina (1886), poi di meccanica razionale nell'univ. di Pisa (1895) e di Milano (1925). [...] del moto per sistemi soggetti a vincoli anolonomi, cioè dipendenti dal tempo, che possono essere considerate un'estensione delle equazionidiLagrange (v. meccanica analitica: III 654 e): Σh=lh=1 fhi(d/dt)(∂T/∂q✄h)-(∂T/∂qh)=Σh=lh=1 fhi Qh, con ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] 'École Normale e nell'École polytechnique di Parigi (1787). ◆ [OTT] Condizione di ortoscopia L.-Airy: → Airy, Sir George Biddel. ◆ [MCC] Equazionidi L. (o equazionedi Eulero-L.): equazioni differenziali che reggono il moto di un sistema olonomo: v ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] con le equazioni canoniche di Hamilton, mentre la trasformazione di Weber fornisce una forma modificata delle equazioni del moto espressa nelle cosiddette 'variabili' diLagrange. Ricordiamo inoltre una forma delle equazionidi flusso trovata ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...