Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] relazioni
[2] formula
che sono appunto le equazionidiLagrange o, con più precisa denominazione, la ‘seconda forma delle equazionidiLagrange’. Si tratta di un sistema di n equazioni differenziali del second’ordine nelle n funzioni incognite ...
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Intuizione e rappresentazione della modalità con cui i singoli eventi si susseguono e sono in rapporto l’uno con l’altro (per cui essi avvengono prima, dopo o durante altri eventi), vista o come fattore [...] r=1, ..., N) che si evolvono con il tempo secondo, per es., le equazionidiLagrange
con assegnate condizioni iniziali all’istante t0:
In assenza di forze dissipative, la dinamica classica è invariante per inversione temporale. Ciò significa che ...
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Alimentazione
Insieme delle tecniche che tendono ad arrestare o rallentare i processi vitali che si svolgono in un prodotto alimentare non trattato rendendolo non commestibile. Esse permettono quindi l’impiego [...] temporali, quindi la lagrangiana del sistema non può dipendere esplicitamente dal tempo (∂L/∂t=o), si ha pertanto
e sostituendo, grazie alle equazionidiLagrange, ∂L/∂qi con d (∂L/∂q̇i) /dt si ottiene
cioè la grandezza E=Σi q̇i ∂L/∂ q̇i−L, detta ...
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VOLO (XXXV, p. 552)
Gaspare SANTANGELO
Meccanica del volo. - Considerazioni generali. - Un sistema materiale per poter volare deve presentare adeguata conformazione o contenere dispositivi capaci di [...] "elastici" del sistema scelti per la rappresentazione della deformazione) deducibili per es. mediante appropriato impiego delle equazionidiLagrange (2a forma); le complicazioni analitiche si esaltano.
Se il moto è traslatorio o pressochè tale i ...
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Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] semplici quadrature il problema del moto di un grave. Trovò (1747) l'equazione, alle derivate parziali del 2º ordine, alla quale soddisfano le vibrazioni trasversali di una corda elastica, la cosiddetta equazionedi d'Alembert o delle corde vibranti ...
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Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] è la differenza fra l'energia cinetica e quella potenziale, espressa in funzione di qi e di ói.
La sorpresa per la generalità e la relativa semplicità delle equazionidiLagrange sparì quando (nel 1834, cioè molti anni dopo) W.R. Hamilton mostrò che ...
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Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] secondo ordine può essere ridotto, e in infiniti modi, a un sistema di 2f equazioni del primo ordine. Nel caso delle equazionidiLagrange, uno dei modi di effettuare questa riduzione, dovuto ad Hamilton, è particolarmente interessante. Per i sistemi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] ha condotto nel modo più felice alla traduzione del principio di d'Alembert nelle equazionidiLagrange, il più efficace strumento formale della dinamica.
Il programma di ricerca di d'Alembert aveva sollevato inoltre la seguente importante questione ...
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L'Ottocento: fisica. L'elettromagnetismo e il campo
Jed Z. Buchwald
L'elettromagnetismo e il campo
William Thomson e Michael Faraday
Nel corso degli anni Trenta del XIX sec., Michael Faraday (1791-1867) [...] modo si sarebbero ottenute, per così dire, analoghe 'equazioni del moto' per il fenomeno in questione. Similmente si sarebbero, per esempio, potute inserire nelle equazionidiLagrange opportune espressioni tratte dall'elettrodinamica e ottenere le ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione
si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazionediLagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...