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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] non si può dimenticare che molte e. d. sono equazioni di Eulero-Lagrange di problemi variazionali, e perciò il calcolo delle variazioni assume grande rilevanza nella teoria di e. differenziali. Ci limitiamo a ricordare alcuni argomenti e metodi ...
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Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
{{{1}}}
Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] del Methodus inveniendi lineas curvas di Eulero (1744), che lo condusse a un nuovo metodo per ricavare l'equazione verificata da una curva o una superficie soddisfacente a una condizione di massimo o di minimo (calcolo delle variazioni). Comunicò ...
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BIOGRAFIE
Eulero
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] costanti del: IV 122 a. ◆ [MCF] Equazioni di E. fluidodinamiche: le equazioni generali del campo di velocità in un fluido ideale: v. aerodinamica subsonica: I 66 e. ◆ [ALG] Equazioni di E.-Lagrange: le equazioni che hanno per soluzione le traiettorie ...
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EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di Plateau. - Come particolare problema trattabile col suo metodo di calcolo delle variazioni per gli integrali doppi, J.L. Lagrange la formula di Eulero
Ogni metodo sei famiglie PI, PII, …, PVI delle equazioni di Painlevé:
dove α, β, γ, δ ...
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ALGEBRA
variazione
Enciclopedia on line
Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] dovrà essere nulla la v. prima del funzionale I,
[2]
Ciò conduce, dopo ulteriori calcoli in ipotesi di regolarità per la f, all’equazione differenziale di Eulero (o di Eulero-Lagrange) del secondo ordine
[3]
dove il primo membro è la derivata v ...
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ANALISI MATEMATICA
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] , vale a dire porta che la funzione y0 (x) deve soddisfare all'equazione differenziale di Eulero relativa all'integrale considerato. La teoria di Lagrange venne poi perfezionata, per quanto riguarda la variazione seconda δ2I, da A.-M. Legendre (1786 ...
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Geometria
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] valga il sistema di equazioni paraboliche
ove Ht(x)=HΓt(x)νΓt(x) è il vettore curvatura media di Γt in x. Al di là dell'approccio parametrico, di tipo lagrangiano, è anche utile adottare un punto di vista più intrinseco, di tipo euleriano. A tale ...
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GEOMETRIA
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] da [12] facendo ricorso alle equazioni di Eulero (v. variazioni, calcolo delle, XXXIV, p. 1005), risultano le curve integrali del sistema di equazioni differenziali
dove con
si sono indicati i simboli di Christoffel di 2ª specie, legati a quelli ...
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analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] variazioni (già fondato a opera di Bernoulli, Eulero, Lagrange) appare allora come un capitolo dell’a. funzionale, corrispondente nell’a. ordinaria al capitolo sui massimi e minimi; e il campo delle equazioni differenziali si amplia in quello delle ...
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Enciclopedia on line
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è l’indicatore di m (teorema di Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teorema di Fermat); se a scritta equivale all’equazione di analisi indeterminata ax− primo p si ha il teorema di Lagrange secondo il quale il n. delle ...
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