(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] confronto, il quale stabilisce che se due funzioni u₁ e u₂, uniformemente continue e limitate su Ω, sono, rispettivamente, una sottosoluzione e una soprasoluzione di viscosità dell'equazione λu(x)+F(x,∇u(x))=0 (λ>0), allora dal fatto che u₁≤u₂ su ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f (25)
o, più in generale, le disequazioni
u ∈ K, (A(u) − f, v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K (26)
per degli operatori A monotòni che verificano alcune ipotesi tecniche dicontinuità. Se
allora esiste u soluzione ...
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continuitacontinuità [Der. dicontinuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] integrazione: IV 2 a. ◆ [PRB] Assioma di c.: v. probabilità classica: IV 580 c. ◆ [LSF] Equazionedi c.: denomin., non sempre propria, diequazioni in cui si traducono leggi di conservazione: per es. le equazionidi c. per un corpo deformabile o per ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni diequazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] i membri dell'equazione [47] per u, integrando su [0,T], e usando la [49] abbiamo
[50] formula,
che, insieme a [49], dà R=R(b,c,T) tale che ∣∣u∣∣〈R. L'esistenza di una soluzione per [46] segue dal teorema dicontinuazionedi Leray-Schauder.
Il ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] alla retta data: è il 5° postulato di Euclide); 5) postulati dicontinuità (per es., dati comunque due segmenti, esiste un ruolo autonomo nella matematica e studia equazioni stocastiche (➔ equazione) su varietà differenziabili. G. euclidea La ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] iperpiano l’insieme dei punti le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare del tipo
(dove le a0 ... an sono delle in conseguenza è possibile introdurre una nozione dicontinuità e in definitiva una struttura di s. topologico (ogni s. metrico è ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] o integrale del sistema. Di solito esiste un’infinità continuadi soluzioni, dipendente da un certo numero di parametri, che sono delle costanti per i s. diequazioni alle derivate ordinarie, e sono funzioni per s. diequazioni alle derivate parziali ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] , con profonde ripercussioni su tutta la teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie, avendo evidenziato una transizione continua dall’ordine al caos. Partendo da un altro ordine di problemi si è sviluppata la teoria delle funzioni ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ha un elemento minimo; la sezione (A, B) è detta punto dicontinuitàdi prima specie; esempio: A = classe dei n. razionali minori o uguali osservazione è che la congruenza scritta equivale all’equazionedi analisi indeterminata ax−my=b. Inoltre, è ...
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Successione ordinata e continuadi elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] in (0,2π), essa è necessariamente una s. di Fourier. Sotto ipotesi molto ampie, la s. di Fourier di una funzione f(x), periodica di periodo 2π converge alla funzione stessa nei punti dicontinuitàdi f(x) e alla media aritmetica dei suoi limiti ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...