La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] caso di dimensione n arbitraria è una conseguenza del teorema di hölderianità di Ennio De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari ...
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interscendente
interscendènte [agg. Der. di trascendente, per sostituzione del pref. inter- a tra-] [ALG] Curva i.: curva piana la cui equazione s'ottiene uguagliando a zero un polinomio nelle variabili [...] xα, xβ,..., yα', yβ', essendo x, y le ordinarie coordinate cartesiane nel piano e α, β,..., α', β',... numeri reali non tutti razionali; si tratta di una curva trascendente, che tuttavia presenta caratteristiche ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] al cono in ciascuno di essi incontra il cono in due rette coincidenti nella generatrice per il punto; c) se la caratteristica di A è 2, l’equazione della q. può ridursi alla forma (ax+by+cz+d) (a′x+b′y+c′z+d′) = 0; la q. risulta perciò formata da 2 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] A"(x)=m2A(x), B"(y)=-m2B(y).
Le condizioni al contorno impongono che m sia un numero intero. Risolvendo tali equazioni con metodi già noti, Fourier perviene alla seguente relazione:
L'ipotesi che una estremità della lamina, per esempio, il punto x ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...]
(A(u) − A(v), u − v) ≥ 0 ∀ u, v ∈ V.
L'operatore J′ è dunque monotòno; ma il viceversa non è vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f (25)
o, più in generale, le disequazioni
u ∈ K, (A(u) − f, v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K (26)
per degli operatori A ...
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semicubico
semicùbico [agg. Comp. di semi- e cubico] [ALG] Di potenza con esponente 3/2. ◆ [ALG] Parabola s.: la curva di equazione cartesiana y=kx3/2, con k costante, rettificabile elementarmente (→ [...] parabola). Essa è la curva di "abbassamento uni-forme" (descensus aequabilis), cioè la curva tale che un punto pesante, abbandonato a sé stesso lungo di essa senza attrito, si abbassa di spazi proporzionali ...
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tridente
tridènte [Der. del lat. tridens -entis, comp. di tri- e dens "dente"] [ALG] T. di Newton: la cubica piana di equazione cartesiana xy=ax3+bx2+cx+d, con a≠0 e b, c, d numeri reali, che incontra [...] l'asse x in uno o in tre punti reali e ha l'asse y come asintoto (v. fig.) ...
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Schrodinger Erwin
Schrödinger 〈šrö´ding✄ër〉 Erwin [STF] (Vienna 1887 - ivi 1961) Prof. di fisica nell'univ. di Stoccarda (1920), di Breslavia (1921) e di Zurigo; per i suoi contributi fondamentali alla [...] .A.M. Dirac il premio Nobel per la fisica nel 1933; socio straniero dei Lincei (1947). ◆ [MCQ] Equazione di S.: l'equazione dinamica fondamentale nella meccanica quantistica, introdotta da S. per descrivere il sistema atomico più semplice, l'atomo di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] determinare il punto comune a due rette del piano equivale a quello di determinare la soluzione di un sistema di due equazioni lineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica si raggiunge con l’introduzione di un sistema di coordinate (per cui ...
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Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] dello spazio passa una corda e una soltanto della c. gobba: la sua proiezione da un punto su un piano è perciò una c. dotata di punto doppio essendo la c. gobba razionale. Equazione cubica È l’equazione di 3° grado in una incognita, ax3+bx2+cx+d=0. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...