equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ] E. di stato: relazione tra le diverse variabili di un sistema fisico con un grande numero di gradi di libertà: v: stato, equazione di. Nella sua forma più semplice, quando la composizione del sistema non varia, essa lega tra loro la pressione, la ...
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equazione di Vlasov
Francesco Pegoraro
Equazione che descrive la dinamica di un sistema di particelle che interagiscono tra di loro con forze a lungo raggio. Esempi di sistemi che possono essere descritti [...] è approssimata con un’interazione di campo medio. I campi medi sono definiti, per un plasma elettromagnetico, dalle soluzioni delle equazioni di Maxwell in cui i termini di sorgente, cioè la densità di carica e la densità di corrente, non sono ...
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equazione di Boltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] ,t) di avere due particelle intorno a r con velocità v1 e v2 sia il prodotto P(r,v1,t)P(r,v2,t). L’equazione di Boltzmann è alla base della moderna teoria cinetica e permette di dimostrare il celebre teorema H: la quantità
[4]
dove P(r,v,t) evolve ...
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equazione di Schrödinger
Francesco Calogero
Equazione fondamentale della meccanica quantistica non relativistica. Nel semplice caso di una sola particella in presenza, nello spazio tridimensionale, [...] la probabilità che la particella si trovi in qualche punto dello spazio è pari all’unità. Tale condizione è compatibile con l’equazione di Schrödinger, cioè, se vale al tempo iniziale t=0, l’evoluzione temporale ne garantisce sempre la validità. L ...
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equazione di Langevin
Mauro Cappelli
Equazione differenziale stocastica in grado di descrivere il fenomeno della diffusione di particelle in un mezzo. Il moto che ne risulta, noto come moto browniano, [...] variabili casuali dipendenti dal tempo. Sotto opportune condizioni, il processo w(t) è detto processo di Wiener. Integrando l’equazione di Langevin si ottiene la legge del moto, ovvero la coppia data da posizione e velocità della particella. Anche la ...
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equazione di Liouville
Luca Tomassini
Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] microscopico). La variazione nel tempo della densità in un punto fissato dello spazio delle fasi ϱ è governata dall’equazione di Liouville
[1]
dove l’operatore differenziale ℋ (detto operatore di Liouville) è definito in termini dell’hamiltoniana H ...
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equazione di Young
Mauro Cappelli
Relazione che stabilisce che, all’equilibrio, la somma delle tensioni superficiali tra le fasi liquida, solida e gassosa deve essere nulla. L’equilibrio tra tre fasi [...] Se la fase non è deformabile (cioè forma un angolo di 180°) la condizione perché si abbia una linea di contatto è data dall’equazione di Young: σαγ=σβγ+σαβcosθ, dove σαγ è la tensione superficiale tra le fasi α e γ, σβγ è la tensione superficiale tra ...
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equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare alle derivate parziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] u(x,t)=iν(x,t), rispettivamente u(x,t)=w(x,t)+π/2, che ovviamente generano analoghe versioni della stessa equazione di seno-Gordon in cui però la funzione seno viene è rimpiazzata dalla funzione seno iperbolico; nonché dal cambiamento delle variabili ...
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equazione esatta di Ornstein-Zernike
Luca Tomassini
Relazione introdotta da Leonard S. Ornstein e Frederick Zernike nel 1914 e utilizzata in meccanica statistica ‒ in particolare nella teoria molecolare [...] determinato invece dalla sovrapposizione delle correlazioni tra i punti 0 e r′ e r′, r di ℝ3. Più precisamente, l’equazione esatta di Ornstein e Zernike è data dalla formula
da interpretarsi come definizione della stessa funzione h(r). L’integrale ...
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Benjamin
Benjamin 〈bèngëmin〉 [MCC] Equazione integro-differenziale di B.-Ono: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: III 146 f. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...